83990 skanuj0002
Cwiczenia 2 (Metoda geometryczna).
óouu
Metodą geometryczną wyznacz rozwiązalne problemu
I 5x\ + 3x2 1—* max
3xj + 5x2 § 15
5xł + 2x2 ^ 10
1
Jak należy zmodyfikować funkcję celu aby otrzymać nieskończenie wiele rozwiązań optymalnych? Jak należy zmodyfikować drugi warunek ograniczający, aby zbiór rozwiązań dopuszczalnych był pusty? Określ warunki ograniczające tak, aby zbiór rozwiązań dopuszczalnych był nieograniczony. (Odp. xx — 20/19, X2 = 45/19)
2. Dla zagadnienia
1xi + X2 1—»■ max —2xi + 2x2 ^ 1
16xi-14x2 ^ 7
*l,*2 ^ 0.
a) wyznacz graficznie roziązanie optymalne,
b) sprawdź, czy możliwe jest uzyskanie rozwiązania w liczbach całkowitych przez zaokrąglenie w górę lub w dół rozwiązania optymalnego z punktu a),
c) wyznacz rozwiązanie optymalne wyrażone w liczbach całkowitych.
(Odp. a) xi =s 7,X2 = 15/2,F(xi,x2) = 29/2, b) nie, c) xi = 3,x2 = 3,F(xi,x2) = 6)
Z»A(0*-
3. Metodą geometryczną wyznacz rozwiązanie problemu
Xi — x2 •—> min
* , xi+2x2 ^ 4
I 3xi — 2x2 ^ 0
y x2 ^ 0.
~ Jakie będzie rozwiązanie optymalne, jeśli dodamy warunek ograniczający xi ^ 0? (Odp. xi = —4,x2 = 4,F(xi,x2) = —8,po zmianie xi = 0,x2 = 4,F(xi';ż2) = —4)
Zakład produkuje wyroby Wi, W2, które wykonywane są na 3-ćh typach maszyn M\, Af2, M3. Czasy pracy maszyn są ograniczone i wynoszą 33000 godz. dla Afi, 13000 godz. dla M2 oraz 80000 godz. dla M3. Zużycie czasu pracy każdego typu maszyn na jednostkę produkcji wyrobu przedstawia tabela
|
Maszyna |
Zużycie czasu pracy na jedn. W\ |
Zużycie czasu pracy na jedn. W2 |
|
Mi |
3 |
1 |
|
m2 |
1 | |
|
m3 |
5 |
8 |
Zysk ze sprzedaży wyrobu Wi wynosi 4 zł. ze sprzedaży wyrobu W2 - 3 zł. Z analizy sprzedaży lat ubiegłych wynika, że wyrobu W2 nie będzie można sprzedać więcej niż 7000 szt. Zaplanuj strukturę produkcji tak, aby przy przyjętych ograniczeniach zysk ze sprzedaży wyrobów był największy. Rozwiąż zadanie metodą geometryczną. Czy optymalna struktura asortymentowa ulegnie zmianie, jeśli dzięki zastosowaniu importowanego surowca zysk ze sprzedaży W\ wzrośnie do 4zł. (Odp. Xi = 4800, x2 = 7000, F(x 1, x2) = 40200, po zmianie xi = 10000, x2 = 3000, F(xi, x2) = 49000).
|
Środki |
Nakłady na jedn. Wi |
Nakłady na jedn. W2 |
Zasób |
|
Si |
2 |
4 |
16 |
|
s2 |
0 |
24 | |
|
Cena |
8 |
8 |
5. Firma może produkować dwa wyroby Wi,W2 zużywając dwa istotne środki Si,S2. Zasób środka S2 musi byc w pełni wykorzystany. Nakłady jednostkowe środków, wielkość ich zasobów oraz ceny sprzedaży (w tys. zł.) podane sa w tabeli
a) Wyznacz optymalne rozwiązanie zagadnienia maksymalizacji dochodu przedsiębiorstwa metodą geometryczną,
b) Zaznacz na wykresie jak zmieni się optymalny plan, jeśli wielkość zasobu środka S2 znajduje się w przedziale (24,48),
c) Ustal na podstawie zagadnienia dualnego i twierdzenia o równowadze wycenę środków Si,S®,
d) Oblicz, czy opłacalny jest zakup środka S2 po cenie 1.5 tys. zł. za jednostkę.
(Odp. a)xj — 2,x2 = 3,F(xi,x2) = 40 b) zmiana rozwiązania od punktu (2,3) do punktu (8,0), c) wycena Si - 1, $2 — 1, d) zakup nieopłacalny, strata 10 tys. zł.)
6. Wyznacz dwa punkty x*,x** w obszarze określonym warunkami xj.— 2x2+5xs ^ 25,x1+x2+x3 ^ 10, — 2xi+3x2— 7x3 ^ 20, xi, x2, x3 ^ 0, aby wartość cTx* — cTx** była możliwie najmniejsza dla cTx = xi - x2 + 2x3.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0016 (27) Metoda analizy regresyjnej. ■ -. • ■ . . • Rozwiązując powyższy
73051 stat Paget resize 74 5.2 Zagadnienie optymalizacji metodą MC Najprostszym rozwiązaniem proble
skanuj0128 bmp 256 MOTYWOWANIE W ZARZĄDZANIU pracownicy będą wspólnie rozwiązywać problemy, a więc g
Slajd26 6 Metoda geometryczna Metodą geometryczną można rozwiązywać liniowe zadania decyzyjne o dwóc
Slajd32 7 Metoda geometryczna - przykład Rozwiązywanie zadania rozpoczynamy od wyznaczenia zbioru ro
skanuj0003 4 Ćwiczenie 4. Wyznaczanie modułu Younga metodą rozciągania drutu i strzałki ugięcia
skanuj0038 Ćwiczenie 5 *Wyznaczanie modułu sztywności G metodą dynamiczną 1. Wprowadzenie Ciała stał
skanuj0084 Ćwiczenie 14Badanie pola elektrycznego metodą wanny elektrolitycznej 1. Wprowadzenie 1.1.
skanuj0087 Ćwiczenie 7TENŚOMETRIA OPOROWA A. WYZNACZANIE NAPRĘŻEŃ W BELCE ZGINANEJ METODĄ TENSOMETRI
więcej podobnych podstron