img040
Rozpoczniemy od teorii. Przede wszystkim należy sobie uzmysłowić, że średnia x obliczona z próby jest zmienną losową. Losując np. kilka 31-osobowych grup pracowników przemysłu w wieku 30...40 lat uzyskamy kilka prób pobranych z tej samej populacji. Średnie ciśnienie skurczowe x w każdej z tych grup będzie zapewne trochę inne. Uzyskane w ten sposób średnie x są kilkoma realizacjami zmiennej losowej którą, można nazwać „średnią z 31-elementowcj próby pobranej losowo z populacji”. Z teorii wiemy, że wartością oczekiwaną tej zmiennej losowej jest nieznana nam średnia p populacji generalnej
£(*) = P
Innymi słowy, wszystkie średnie z prób grupują się wokół rzeczywistej średniej z populacji. Grupują się tym bliżej, im mniejszy był rozrzut w samej populacji generalnej oraz im większa była liczebność próby. Z teorii wynika bowiem, że wariancja średniej z próby /ł-clementowej wyraża się wzorem:
a2(x)=j (4.1)
gdzie:
a2 — wariancja w populacji generalnej.
Teoria mówi nam poza tym, że jeżeli populacja ma rozkład normalny to także średnia z próby ma rozkład normalny. Co więcej, jeśli nawet rozkład populacji nic jest normalny, to rozkład średniej z próby w miarę wzrostu liczebności próby bardzo szybko dąży do rozkładu normalnego ze średnią p (gdzie p — rzeczywista średnia w populacji) i wariancją
~ (por.rys.4.1).
Wszystkie te wyniki — teoretycznie bardzo ważne dla zrozumienia własności zmiennej losowej: „średnia z próby n-elementowej" — byłyby również bardzo użyteczne dla celów estymacji przedziałowej, gdybyśmy znali rzeczywistą wartość wariancji o2 w populacji generalnej. Wtedy moglibyśmy skorzystać z faktu, że zmienna losowa x ma rozkład
<T2
normalny ze średnią p i wariancją —, czyli że zmienna
u = (4.2)
a '
^r
ma znany dobrze z literatury standaryzowany rozkład normalny. Ponieważ jednak a2 zwykle nic jest znane, pozostaje nam wykorzystać zmienną t określoną wzorem:
40
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Wykonanie ćwiczenia należy rozpocząć od ustawienia sygnału z generatora. Należy wybrać generację
C (23) Budowę modelu rozpoczniemy od wycięcia z arkusza 1 wszystkich części, które oznaczymy na odwr
74427 str 058 059 (3) 38. NA CO POMAGA I OD CZEGO CHRONI? Medycyna ludowa różni się od uczonej przed
ZZL Golnau21 ecłslębiorstwie przede wszystkim należy wiedzieć: ka jest jego pełna nazwa, llljes
Socjologia Kosi?skiego (16) Równie* Kraków w omawianym okresie skupiał grono badaczy socjologów. Prz
larsen1423 52. Traumatologia 1423 ^ Przede wszystkim należy założyć i dobrze umocować (najczęściej o
Jak można pomóc dziecku nadpobudliwemu psychoruchowo ? Przede wszystkim należy stworzyć warunki, w k
Wstęp XIX od nieruchomości. Przede wszystkim spowodowała ona konieczność działań w
Wstęp XIX od nieruchomości. Przede wszystkim spowodowała ona konieczność działań w
IMGP9097 ROZDZIAŁ DRUGI KRÓLOWIE-KAPŁANI usimy przede wszystkim odpowiedzieć sobie na dwa pytania: P
125 GLOSY inny wiedział, że człowiekowi w każdej sytuacji przede wszystkim należy się „filiżanka
351 (15) j<y* Relację (XIV. II5) można wykorzystać i rozbudować w rozmaity sposób. Przede wszystk
254 (9) R o z wiązanie Bez względu na sposób rozwiązywania układu równań normalnych, przede wszystki
CONVAR53 Podstawa wszelkiej dialektyki Przede wszystkim należy rozważyć, co jest istotne w każdej dy
więcej podobnych podstron