img051 (30)
56
/(**)= O, (3.65)
a więc wtedy i tylko wtedy, gdy jc* jest pierwiastkiem równania (3.59).
Wybór odpowiedniej macierzy funkcyjnej M(-) (być może stałej) przy sprowadzaniu układu równań algebraicznych (3.59) do postaci (3.58) z wykorzystaniem przekształcenia (3.60) ma podstawowe znaczenie, jeżeli chodzi o zapewnienie zbieżności ciągów iterowa-nych. Ma on również wpływ na szybkość zbieżności otrzymanych ciągów iterowanych do punktów będących rozwiązaniami.
Gdy dany jest układ równań algebraicznych (3.58), można go sprowadzić do układu równań jak w (3.59), poprzez na przykład przekształcenie do postaci
P(x)-(f{x)~ x)=0 , (3.66)
gdzie /*(•) jest dowolną macierzą n x n -wymiarową o elementach będących funkcjami zmiennej a: przyjmującymi wartości w R, nieosobliwą dla punktów xe S*F (punktów będących punktami stałymi odwzorowania F(-)).
Postać (3.58) układu równań wiąże zagadnienie wyznaczania rozwiązań z zagadnieniem wyznaczania punktów stałych odwzorowania F(-), natomiast postać (3.59) układu równań wiąże zagadnienie wyznaczania rozwiązań z zagadnieniem wyznaczania zer odwzorowania^-) (mówi się wtedy o wyznaczaniu pierwiastków równania).
Konstrukcja ciągu kolejnych przybliżeń w algorytmie iteracji prostej dla układu równań algebraicznych zapisanych w odpowiedniej dla tego algorytmu postaci (3.57), (3.58) jest następująca.
Krok 0
Ustala się wartość początkową jt(0) wektora rrR" .
Krok 1
Oblicza się współrzędne wektora F(x^))- Otrzymany wektor (punkt) w R" oznacza się jako*(l).
Krok 2
Oblicza się współrzędne wektora F(X(p). Otrzymany wektor (punkt) w R" oznacza się jako *(2).
Krok j > 1
Oblicza się współrzędne wektora F(x^i)). Otrzymany wektor (punkt) w R" oznacza się jako .*(,■).
Krok7+1
Oblicza się współrzędne wektora F(x{j)). Otrzymany wektor (punkt) w R” oznacza się jako *(/+!).
Obliczenia należy zakończyć, jeżeli różnica między wektorami xy+\) i x^ jest mniejsza niż założona wartość dopuszczalna błędu wyznaczenia współrzędnych wektora będącego roz-
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img051 (30) 56 /(**)= O, (3.65) a więc wtedy i tylko wtedy, gdy jc* jest pierwiast
img051 (30) 56 /(**)= O, (3.65) a więc wtedy i tylko wtedy, gdy jc* jest pierwiast
skanuj0007 (16) C (a) - C (b) zawsze i tylko wtedy, gdy o R b gdzie R jest pewny relacją równościow
41 Klucz 5: Klucz ten ma znaczenie tylKo wtedy, gdy Klucz l Jest w pozycji ON. OKrećia on rodzaj pra
DSC04320 i każenie I proces chorobowy rozwija się więc wtedy, gdy organizm oraz
DSC04321 iKażenie i proces chorobowy rozwija się więc wtedy, gdy ofgpnizm czyH dyspozycję do dawania
zdj5 (3) Rekursja zagnieżdżona Rekursja zagnieżdżona ma miejsce wtedy gdy funkcja jest zdefiniowana
PRAWO BUDOWLANE1 BUDOWA OD A DO Z wania, a więc wtedy, gdy obiekt już jest wzniesiony i do rozstrzy
0929DRUK00001708 296 ROZDZIAI VI, UST. 65 jedynie wtedy, gdy danytopest Czas obserwacji. Paralaksa,
Obraz4 (18) S64: W przypadku spożycia przemyć usta wodą (tylko wtedy, gdy osoba jest przytomna) Śro
skanuj0022 (33) Równość w sensie materialnym. Wtedy gdy równa jest siła głosów Np. Wybory: 2 okręgi
Slajd18 (miopia) Myopia występuje wtedy, gdy oko jest zbyt długie w stosunku do krzywizny rogówki. Ś
więcej podobnych podstron