52301 img006�4

ROZKŁAD PO!SSON'A

Drugim ważnym rozkładem teoretycznym zmiennych losowych dyskretnych jest rozkład Poisson'ą, zwany też rozkładem zdarzeń rzadkich bądź prawem małych liczb. Znajduje zastosowanie wszędzie tam, gdzie obserwuje się dużą liczbę zdarzeń, a prawdopodobieństwo sukcesu jest małe. Występuje on jako przybliżenie rozkładu dwumianowego przy spełnieniu dwóch warunków: a) liczba doświadczeń powinna być wystarczająco duża (praktycznie n > 100);

b) stałe prawdopodobieństwo powinno być bliskie zeru (praktycznie p < 0.1).

Zastosowania praktyczne rozkładu Poisson'a są rozliczne i np rozkład ten może być użyty by charakteryzować takie zjawiska, jak liczbę braków' w produkowanych urządzeniach, liczbę awarii, liczbę nieszczęśliwych wypadków w pewnym przedziale czasow'ym itp Rozkład Poisson'a jest określony wzorem:

X^k .

P(X = k) = -e

Podstawowe parametry rozkładu:

Wartość oczekiwana Wariancja

Współczynnik asymetrii Współczynnik spłaszczenia

ZADANIE 5

Fabryka produkuje żarówki. Prawdopodobieństwo wyprodukowania żarówki wadliwej wynosi 0.002. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wyprodukowanej partii 1000 żarówek znajdzie się:

1)    nie więcej niż 5 żarówek wadliwych,

2)    5 żarówek wadliwych.

Oblicz podstawowe parametry statystyczne rozkła

>£Ó p-O/GOl

ZADANIE 6

Podręcznik wydano w nakładzie 100000 egzemplarzy. Prawdopodobieństwo tego, że podręcznik zostanie źle oprawiony, jest równe p = 0.0001.

Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że w nakładzie pojawi się 5 źle oprawionych książek.    .    \

Centrala telefoniczna zakładu obsługuje 100 abonentów. Prawdopodobieństwo tego, że w ciągu jednej minuty abonent zadzwoni do centrali, jest p = 0.01. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że w ciągu jednej minuty zadzwoni:

a)    dokładnie trzech abonentów;    )

b)    mniej niż trzech abonentów; p »

ZADANIE 8

Tkaczka obsługuje 1000 wrzecion. Prawdopodobieństwo zerwania się nici na jednym wrzecionie w czasie jednej minuty Jest równe 0.003.

Znaleźć prawdopodobieństwo tego, '    ' : jednej minuty zerwą się:

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
55156 statystyka matematyczna cw3b ROZKŁAD POISSON A Drugim ważnym rozkładem teoretycznym zmiennych
20 WYKŁAD 2. ROZKŁADY ZMIENNYCH LOSOWYCH Jeśli n jest duże, to —jest bliskie jedynki, a więc s2 i S2
statystyka matematyczna cw3a STATYSTEMATYCZNA ROZKŁAD BERNOULLI EGO Rozkład dwumianowy, dotyczący zm
77114 statystyka matematyczna cw3a STATYSTEMATYCZNA ROZKŁAD BERNOULLI EGO Rozkład dwumianowy, dotycz
DSCF1018 Drugim ważnym rozkładem z próby jest rozkład!Przyjmując, ź§ zmienna X ma średnią f odch. st
DSCF1019 Drugim ważnym rozkładem z próby jest rozkład J średnie) arytmetycznej. Przyjmując, że zmien
statystyka skrypt27 Br Po naciśnięciu przycisku tZmiennal wskazuje się zmienną, do której ma być do
IMAG0569 ŁtemieniaFulbe lub Mandingo. Kronika ta obejmuje okres „od po-Ł- do 1656 r. Drugim ważnym d
img006 (68) po części socjologiczna nad tymi zagadnieniami podejmowana jest przez pryzmat badania sp
statystyka 2 7 STATYSTYKA MATEMATYCZNAZmienne losowe ZMIENNA LOSOWA DYSKRETNA Z Rozkładem imiennej l
img318 £/>*= 1 ft Rozkład zmiennej losowej dyskretnej może być zadany za pomocy tabeli, analitycz
Wykład 2Rozkłady zmiennych losowych2.1. Rozkłady dyskretneRozkład dwupunkłowy Zmienna losowa X ma

więcej podobnych podstron