img180
Rzeczywiście, zgadza się.
Mając zliczone wartości R{ i R2, a także znając liczebność populacji N] i N2 (jak pamiętamy w rozważanym przykładzie = 10 a N2 = 9) możemy wyliczyć statystykę testu Manna-Whitneya, oznaczaną zwyczajowo U. Mamy do dyspozycji dwa równoważne wzory
N, (N, + 1)
C/ = JV,*JV2+--—Rx
N2(N2+ 1)
u=n,*n2 + ^^--r2
Przykład
Korzystając z drugiego z podanych wzorów wyliczamy wartość statystyki U dla rozważanego wyżej przykładu
U - 10 *9 + 9* 10/2 - 114 = 21
Teraz zachodzi potrzeba porównania wyliczonej wartości U z wartością krytyczną. Wartość al/(Wi, N2) można odczytać z odpowiednich tabel, podanych na końcu skryptu, przy czym dla a = 0,05 i warunków określonych w rozważanym przykładzie wartość krytyczna wynosi UU = 20. Hipotezę H0 można obalić, jeśli obliczona na podstawie danych eksperymentalnych wartość statystyki U jest mniejsza od krytycznej, zatem w omawianym wypadku wniosek z zastosowania testu Manna-Whitneya jest analogiczny jak uprzednio określony przy zastosowaniu testu Walda-Wolfowitza: brak podstaw do obalenia hipotezy H0, zatem brak również podstaw do przypuszczeń, że chorzy zakażeni przez paciorkowce ciężej przechodzą zapalenie górnych dróg oddechowych. Zwróćmy jednak uwagę jak mało brakowało do tego, by decyzja była przeciwna. Ta subtelność testu Manna-Whitneya potwierdza jego renomę jako testu o wysokiej efektywności. Istotnie, prawdopodobieństwo błędu II rodzaju (i jest tu wyraźnie niższe niż w przypadku testu serii, gdyż po prostu hipotezę //0 znacznie łatwiej obalić.
Mankamentem testu Manna-Whitneya jest — podobnie jak w przypadku testu serii — konieczność stosowania skomplikowanych tablic wartości krytycznych. Dlatego znaczną popularność zdobyła sobie uproszczona wersja tego testu, nazywana testem Z. Zasadniczo test Z powinno się stosować dla dużych wartości Ny i N2 (>20). jednak jego użycie dla mniejszych N daje często także dobre rezultaty. Test Z polega na wyliczeniu statystyki Z określonej wzorem
Rl-R2-(Nl-N2)(N+l)/2 N2 (N + l)/3
180
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Uzasadnienie: WWF Polska nie zgadza się ze stwierdzeniem o braku danych dotyczących tempa wzrostu po
Uzasadnienie: WWF Polska nie zgadza się ze stwierdzeniem o braku danych dotyczących tempa wzrostu po
Ile impulsów przypada na pełny obrót tarczy ? Czy otrzymana wartość zgadza się z teoretyczną, tzn. 1
Uchyb względy pomiaru podaje się często w procentach wartości rzeczywistej wielkości mierzonej Gdy n
Wskazówki • Wartości wkładu własnego i dotacji muszą zgadzać z się z tymi, które
Wskazówki • Wartości wkładu własnego i dotacji muszą zgadzać z się z tymi, które
[anima animus]06 82 ■Syzygta: amma i atu mus ponieważ wyobrażenie to nic zgadza się z rzeczywistości
32386 MASZ6 (3) V/ V/ 3.Jeżeli przyrząd posiada klasę dokładności 1tto. a. wartość rzeczywista różni
skanuj0108 (13) 2 20 Wartość subiektywizm akuira - i OdwrOl- IIIC ) V. ió/nu się rozmaite typy warto
więcej podobnych podstron