img181

Dodatek 1

Problem wyboru metryki w przestrzeni cech

Definiując w rozdziale 4 metody minimalnoodległościowe bazowano na istnieniu w przestrzeni cech X metryki p, której charakter nie był bliżej omawiany (por. wzór (22)). Obecnie zajmiemy się przydatnością konkretnych metryk. Najbardziej naturalna wydaje się zawsze metryka Euklidesowa, definiowana wzorem:

Metryka ta odpowiada obiegowej definicji odległości i z tego powodu jest chętnie, odruchowo wręcz, stosowana w wielu praktycznie realizowanych algorytmach. Należy zdawać sobie sprawę, że metryka ta ma wiele wad. Wskazując niektóre z tych wad, możemy zaproponować inne warianty metryk.

Pierwsza wada wynika z ewentualnych różnic wymiarów poszczególnych składowych wektora x. Jeśli składowa x wyraża się - przykładowo -wartością rzędu 10⁶, a pozostałe składowe - wartością rzędu 10“⁶, to oczywiście wzór (Dl.l) uzależnia odległość p\ wyłącznie od wartości składowej x_v przy całkowitym ignorowaniu pozostałych składowych. Najczęściej efekt taki jest całkowicie niezgodny z zamierzeniem twórcy metody, gdyż podważa celowość pomiaru pozostałych cech i niweluje wnoszoną przez nie informację. Jedyne rozsądne rozwiązanie polega wówczas na zastosowaniu mnożników normalizujących i uogólnionej metryki Euklidesowej o postaci:

(D1.2)

Mnożniki normalizujące A mogą być w różny sposób związane z wartościami składowych wektora x_v. Przykładowo możną opierać je na przedziale zmienności

\ -___

A._v —    .    1

max Xfnt mm x£U    z£U

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
img181 Dodatek 1Problem wyboru metryki w przestrzeni cech Definiując w rozdziale 4 metody minimalnoo
img182 182 Dodatek 1. Problem wyboru metryki w przestrzeni cech lub na dyspersji N - 1 A, =
img183 183 Dodatek 1. Problem wyboru metryki w przestrzeni cech Kolejnym defektem, wspólnym dla metr
img184 184 Dodatek 1. Problem wyboru metryki w przestrzeni cech która przy odpowiednim doborze macie
81 (179) RozdziałPodstawy teorii wyboru konsumenta3.1. Uwagi wprowadzające Definiując w rozdziale pi
DEFINICJE GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ Gospodarka przestrzenna ustala zasady wyboru lokalizacji, przestr
Przestrzenie Metryczne Definicja Niech X -zbór, Metryką (odległością) wzbierze X nazywamy funkcję d
image 117 Dodatek matematyczny 117Współczynniki metryki (wsp. Lamego): • dla układu wsp.
img023 23 2.4. Recepcja i struktura przestrzeni cech Składowe x„ tych wektorów chętnie będziemy trak
img025 25 2.4. Recepcja i struktura przestrzeni cech ta jest jednak zbyt ogólnikowa, by mógł z niej
img026 26 2. Zadanie rozpoznawania Rys. 2.3. Przestrzeń cech może być oparta na cechach mających cha
img027 27 2.4. Recepcja i struktura przestrzeni cech czenia, że chodzi tu o rozpoznawanie etapowe i

więcej podobnych podstron