21215 img204

21215 img204



o o

Prawdziwe jest następujące twierdzenie.

fWlIRDZINII 4.

Liczba /(-elementowych kombinacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego (k, n e N i k < n) jest równa



Przypomnijmy


(3


to symbol Newtona, który czytamy „n po k\(n]-k)\' 9 Men, keN n>k.


k"



PRZYKIADB.

Ile różnych prostych można poprowadzić przez 20 punktów, jeśli dowolne trzy z nich są niewspótliniowe?

Każdą prostą wyznaczają dwa punkty, przy czym kolejność ich wyboru oczywiście nie jest ważna. Różnych zatem prostych jest tyle, ile jest dwuelementowych podzbiorów zbioru 20-elementowego (punktów), czyli C|0 =    = 190.

PRZYWAB 7.

W pudełku jest 100 losów, w tym 9 wygrywających. Na ile sposobów można wybrać trzy losy, tak aby wśród nich były przynajmniej dwa wygrywające?

Mamy tu dwie możliwości: kupimy trzy losy, wśród których są tylko dwa wygrywające, lub trzy losy wygrywające. Obie sytuacje przedstawione są na rysunkach:

Losy wygrywające

Losy puste

9

91

4

4

2 losy

1 los

Losy wygrywające

Losy puste

9

91

4

4

3 losy

0 losów


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
W szczególności, prawdziwe jest następujące twierdzenie I.aplare a: Jeżeli A/jest macierzą taką jak
642 XIV. Całki zależne od parametru 528. Całkowanie pod znakiem całki. Prawdziwe jest tutaj twierdze
81472 img215 4. PRAWDOPODOBIEŃSTWO I STATYSTYKA4.1. KOMBINATORYKA Wariacje Liczba ^-elementowych war
55.Które z następujących twierdzeń jest prawdziwe? A. błona komórkowa jest nieprzepuszczalna dla jon
41 (15) B 10. Które 7. następujących twierdzeń o cymctydyrie mc jes: prawdziwe: a/jest konkurencyjny
skanuj0023 6 Rozdział 1. _ W przypadku gdy N - n jest liczbą nieparzystą, sposób obliczenia Lu jest
grupa b zad2 2. Rozkład liczby wypadków samochodowych w pewnym mieście jest następujący Liczba
WSiP8b DKNF (Domain Key Normal Form) Prawdziwe jest twierdzenie, którego dowiódł Fagin, że jeżeli z
57027 img893 (2) 96 Aspekty mitu Jeśli w stosunku do wszystkich rcligii prawdziwe jest twierdzenie,
76 //. Odwrót od Hegla go twierdzenia jest przekonanie o prawdziwości pewnego innego twierdzenia, kt
10968105?5914085428240 95379893 n Jak to si( formułuje? Jedna z interpretacji tego twierdzenia jest

więcej podobnych podstron