53603 img205 (2)
8. Sygnały losowe 1.doc, 7/16
ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) dwuwymiarowa FGP
• dane są dwie pary liczb xl,tl i x2,t2
• oznaczmy przez n2{xvx2Ą,t2) liczbę realizacji dla których xk(tl)< xl±xk(t2)< x2
• przy dostatecznie dużej liczbie wszystkich realizacji n stosunek
»2(x|,x2,fi,r2)
n
dąży do prawdopodobieństwa )< xl;X(t2)< x2} (prawdopodobieństwo to
wyznacza względną liczbę realizacji, których wartości chwilowe w chwili tx są nie większe niż x, i jednocześnie wartości chwilowe w chwili t2 są nie większe niż x2)
• w ogólnym przypadku prawdopodobieństwo to jest funkcją czterech zmiennych
h ' h
8. Sygnały losowe 1 .doc, 8/16
ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd)
• łączną funkcję rozkładu prawdopodobieństwa wartości zmiennej losowej w przekrojach i t2 oznaczamy
F{xl,x2>tl,t2)= x{,X(t2)< x2}
i nazywamy dystrybuantą drugiego rzędu (lub dwuwymiarową)
• pochodna dystrybuanty określa jej związek z FGP
f(r r t t \)
J VJCPX2>I1>,2/'" a a oxxdx2
po przekształceniu i przejściu do przyrostów skończonych wielkość
f(xlyx2Jlyt2)dxydx2 = dF(xl,x2,tl,t2) =
= P{x{ < X(tx)< xx +dx{;x2 < X{t2)< x2 +dx2}
jest prawdopodobieństwem tego, że w przekroju t{ zmienna losowa przyjmuje wartości z przedziału (xXix} + dxx) a w przekroju t2 wartości z przedziału (x2,x2 Jrdx7) funkcja f{x19x29t19t2) nazywa się łączną, dwuwymiarową (lub drugiego rzędu) FGP
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
53603 img205 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 7/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) dwuwymiarow
img205 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 7/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) dwuwymiarowa FGP
img205 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 7/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) dwuwymiarowa FGP
img204 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 5/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) ponieważ x{ i tx
img206 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 9/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) • &nb
57919 img202 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 1/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH Pojęcie sygnału
75928 img204 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 5/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) ponieważ x{
img202 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 1/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH Pojęcie sygnału
img202 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 1/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH Pojęcie sygnału
77732 img203 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 3/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) • &nb
img206 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 9/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) • &nb
img202 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 1/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH Pojęcie sygnału
img203 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 3/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) • &nb
img204 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 5/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) ponieważ x{ i tx
img206 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 9/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) • &nb
img207 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 11/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) • &n
img209 (3) I 8. Sygnały losowe 1 .doc, 15/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) współczynnik
14271 img208 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 13/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) • wartość
img207 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 11/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) • &n
więcej podobnych podstron