img207 (2)

8. Sygnały losowe 1.doc, 11/16

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd)

• wartość średniokwadratowa (moment zwykły drugiego rzędu) sygnału losowego .\'(i)

nielosowa funkcja czasu, której wartość w punkcie t_t jest równa wartości oczekiwanej kwadratu zmiennej losowej X{f_i} dla każdego momentu t_i

□o

is[x²(f)]= ^x²f{x>t)dx

—Q0

• moment zwykły rzędu w-tego sygnału losowego X(V)

£[AT^/,(r)]= jxⁿ f(x,t)dx

“OO

• moment centralny rzędu n-tego sygnału losowego X(t)

8. Sygnały losowe 1.doc, 12/16

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd)

• wariancja sygnału losowego (średnie odchylenie kwadratowe, moment centralny rzędu drugiego) X(t)

nielosowa funkcja czasu D_x(t) = a²^/), której wartość w punkcie t_i jest równa wariancji - m_x (/, )f} zmiennej losowej X{t_i) dla każdego momentu t_i

^Dx(t) = °A (0= MWO- ^mx(Of }=

—CO

Wariancja sygnału stochastycznego jest uśrednionym kwadratem możliwych odchyleń wartości realizacji sygnału w każdym przekroju od wartości średniej sygnału. Wariancja charakteryzuje stopień „przypadkowości" sygnału i jest miarą rozrzutu wartości chwilowych realizacji sygnału wokół jego wartości średniej.

• odchylenie standardowe sygnału losowego (dyspersja) X{t)

°a(^?W^Da(O = V⁰a(O)

img207 (2)

img207 (2)

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd)

£[AT/,(r)]= jxn f(x,t)dx

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd)

°a(?WDa(O = V0a(O)

£[AT^/,(r)]= jxⁿ f(x,t)dx

°a(^?W^Da(O = V⁰a(O)