img250
12. REGRESJA WIELOKROTNA
W licznych badaniach biometrycznych obserwuje się równocześnie wiele cech charakteryzujących populację biologiczną. Cechy te mogą być (i na ogół są) wzajemnie zależne, w związku z tym istotne jest określenie siły tej zależności oraz jej wykorzystanie do przewidywania jednej cechy na podstawie innej. W pierwszej części skryptu rozpatrywaliśmy zależność między dwiema cechami (zależną i niezależną), opisując ten związek funkcją liniową — prostą regresji. Gdybyśmy mieli zespół trzech zmiennych Y, X,, X2 i chcielibyśmy określać wartości cechy / na podstawie Xx lub X2, to można to zrobić konstruując dwie funkcje regresji
y=/i(*i) oraz Y =/2 (X2)
i wybierając tę z nich, która jest dokładniejsza. Wydaje się jednak intuicyjnie jasne, że łączne wnioskowanie o cesze Y na podstawie wartości obu zmiennych X, i X2 powinno dać wyniki lepsze (a już na pewno nie gorsze) niż rozpatrywanie pojedynczych związków.
12.1 Równanie regresji wielokrotnej
Rozpatrujemy zespół cech J\ Xj, X2, ...,Xp o których zakładamy, że są określone na wszystkich elementach populacji. Liniowy związek między wartością cechy /-tego elementu populacji, tzn. y4, a wartościami pozostałych cech tego elementu, tzn. X;, definiujemy za pomocą równości:
Yi = Po+ Pi *n + M.Z + -- + P, xiP + O2-1)
Analizując powyższą zależność możemy stwierdzić (jest to uproszczenie), że dzieli ona wartość y, na trzy części:
— część p0 wspólną dla wszystkich elementów populacji.
— części Pj X/j wynikające z „czystego” wpływu danej cechy,
— część e, wynikającą z wpływu czynników losowych, specyficznych dla yr, tzn. takich, które nie są związane z pozostałymi cechami.
250
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img250 12. REGRESJA WIELOKROTNA W licznych badaniach biometrycznych obserwuje się równocześnie wiele
stat PageH resize 48 3.7 Analiza regresji względem losowym dla wszystkich obserwacji. Sytuacja taka
Zdjęcie1066 W badaniach biometeorologicznych najczęściej określane są tzw. „warunki odczuwalne**&nbs
Zdjęcie434 Rozpoznawanie cfyży u suk Badanie USG > Bicie serca płodu obserwuje
skanuj0158 (12) W rzeczywistości w pierwiastkach metalicznych obserwuje się tylko układy bardzo
statystyka skrypt 54 Tabela 4.7 Wyniki wstępnej analizy regresji wielokrotnej Podsumowanie regres
IMG148 148 Rya. 12.10. Schenet do badania układu trójkątnego12.5*3* Wnioski 12.6. PYTAUTA, PRZYKŁADY
img262 a-4 = -13,363 + 1.004*312.4 Współczynnik korelacji wielokrotnej Do badania jakości uzyskanego
Załącznik nr 2 /IR-21/PO-05 Data wydania: 2014-12-30 Kał do badania w kierunku antygenu Giardia lamb
42308 Zdjecie2222 I płciowych. Wieku 12-13 lot obserwuje się przejściową I powiększenie brodawek pie
Skanowanie 11 12 08 01 oot ^ w. / - , u C> W / V 1 ^ I Badanie powłoki ciała KROWA PIES I W I
12. Pacjent zakwalifikowany do badania obrazowego MR, po uprzednim pozostawieniu
egz 03 12 40. 21 W 4i>. W badaniach labo*-aloTyjnych krwi obw .. .... wrwwrata
więcej podobnych podstron