img254 (2)
11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 17
STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJI
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH (cd)
jeśli prawdopodobieństwa a priori hipotez H0 i Hx wynoszą odpowiednio pQ oraz (l - /?0), wówczas średnie ryzyko decyzji wynosi
^ = Poro+ P\r\ ~ PoIOmO ~ ot) + C01ct]+ pfcfi + Cu(l ”P)]
dodając i odejmując do prawej strony równania wyraz p{ClQ po uporządkowaniu otrzymamy
^ “ Po^oo Pi^io "I" Po(Qh “ ^oo— Pi(C10 “ “ P )
podstawiając wyrażenia na a i P
a = \fo{x)dx oraz P = ffx(x)dx
4 4
♦
po przekształceniach otrzymamy
R — PoCm ”t* P{C\q ~~ JIpi(Qo — ^*1! Po (^01 ~ ^00 )fo
w*
11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 18
STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJI
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH (cd)
można wykazać, że ryzyko średnie osiągnie wartość minimalną kiedy funkcja podcałkowa będzie nieujemna, wówczas obszar Wx obejmuje ten zakres zmienności x, dla których
P\ (Cio “ i )/i (*) — Po (Coi ” C00 )/j) (x)
stąd otrzymamy
/ii*) > (Cqi C0Q )p0 /o(x) (£\o "" Qi *” Po)
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img246 (3) 11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 1STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJI WERYFIKACJA HIPOTEZ
img248 (3) 11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 5 STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJI WERYFIKACJA HIPOTEZ ST
57907 img251 (3) 11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 11STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJI WERYFIKACJA HIPO
img255 (2) 11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 19STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJIWERYFIKACJA HIPOTEZ STA
img258 (2) 11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 25STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJIWERYFIKACJA HIPOTEZ STA
img259 (2) 11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 27STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJIWERYFIKACJA HIPOTEZ STA
img249 (3) 11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 7STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJIWERYFIKACJA HIPOTEZ STAT
więcej podobnych podstron