Pochodna funkcji y =/(jt) w punkcie x₀:

' f'< \ 1 /W ~/(^xo)

y =f U₀)=^lim-—

X -*0

Pochodna funkcji y =/(jt) jako funkcja:

y'=/'(*) =l,m^/(*^+,,)-^/W a-o h

Wzory na pochodną funkcji:

Funkcja f. y =f(x)

Wzór pochodnej

Warunki dla x

y = konst. (konst. eR)

O

II

Vv

xe R

y=jt", neN

y' = n-x" ¹

JteR

y =jt ", neN

y'=-n-x " ¹

JteR - {0}

y=x^r, reR

y'-r-x^r~¹

JteR"

H

II

H

II

V

JteR

y=a^x, a>0, a* 1

y'=a ^x\na

JteR

y = lnjt

, 1

y = _

X

jteR

y=log_ojt, a>0Aa* 1

1

jtlna

jteR

y = sin*

y'~cos*

jteR

y = cos*

y'= -sin*

jteR

*

OXj

II

, i

? ⁼ 2 COS *

jteR - {(2k+\)nl2, ke Z)

y=ctg^

, 1

y =-. ₂

sin *

*ER~{&7C, JiEZj