img013 (48)

Krok 1 etapu eliminacji w przód

Zakłada się, że o}'¹ * 0 . Pierwsze równanie układu równań (2.9) jest mnożone kolejno przez współczynnik

_fl0)

^an

^a\\

(2.10)

się w wy-

i odejmowane stronami od równania o numerze z tego układu równań. Otrzymuje niku równoważny danemu układ równań A^l~^l ■ x = Z)*^-' postaci

0$ • x_l + ■ x₂ + a\₂ ■ x₃ +.

_{+ fl}(‘).v -fc(0 ]

J2) (2)

^a22 ^X2 ^{+ a}22 ^v3 ⁺ •

+ _ad) . _x _a(2)

• ⁺a2rt ^Xn ~ °2

J2) (2)

^an2 ^x2 + ^a„3 ^X3 + •

+ a^-x =b⁽²⁾

. -P U_m U_n J

(2.11)

w którym wyeliminowano zmienną x_t ze wszystkich równań oprócz pierwszego. Jeżeli = 0, to algorytm wymaga dodatkowych kroków związanych z przenumerowaniem równań i ewentualnie zmiennych (składowych wektora x). Zostanie to omówione oddzielnie jako zagadnienie wyboru tzw. elementu podstawowego w każdym kroku eliminacji w przód.

Krok 2 etapu eliminacji w przód

Zakłada się, że a% ^ 0. Drugie równanie układu równań (2.11) jest mnożone kolejno przez współczynnik

hi =-gy, dla i = 3, 4,-.ii, (2.12)

a₂₂

i odejmowane stronami od równania o numerze i tego układu równań. Otrzymuje się w wy-

d równań A^{3]	• X =	ó^l3) postaci
^a\2 ^X2 ⁺ flI3	•x₃+.	+ o^(l)-x • * ^ ^a\n ^xn	=i>,^w\|
(2) _+fl(2). 22 ^X2 ^{+ a}23	x₃+.	+ a⁽²⁾-x • ⁺a2r ^xn	=4
4	x₃+.	■ ^{+ a}S‘^xn	=d^J)
	x₃+.	•• + 4'*_n	=4.

(2.13)

w którym w kroku pierwszym wyeliminowano zmienną x\ ze wszystkich równań oprócz pierwszego i w którym w kroku drugim wyeliminowano zmienną x₂ ze wszystkich równań oprócz pierwszego i drugiego. Jeżeli = 0 , to algorytm wymaga dodatkowych kroków związanych z przenumerowaniem równań i ewentualnie zmiennych.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
img014 (48) 19 : -11 etapu eliminacji w przód >:ę. że a[k O. Równanie o numerze k przekształconeg
oczątki żvda na Z Zakłada się, że pierwsze formy życia mogły powstać na ziemi już 100-150 min lat p
img061 (24) 66 Zakłada się, że Jf(x{V)) jest macierzą nieosobliwą. Jako drugie przybliżenie pewnego
IMG201204186 W rnaste i pracy sprzęgłowej zakłada się, ze ciecz znajduje się pomiędzy dwoma wzajemn
Teoretycznym ujęciem wolnego rynku jest model konkurencji doskonałej. Zakłada się, że przedsiębiorca
FP (14) 1. W modelu £ OQ zakłada się że.kosztyutrzYrnsuua zapasów zmi eni aj a s:.
510-Konstrukcje murowe W przypadku filara docisk nie jest sprawdzany, zakłada się, że obciążenie sku
IMG#39 (5) OBWODY POMOCNICZE W STACJACH Rys. S.S. Struktura systemu komputera w stacji Zakłada się,
najbliższych latach popyt na energię elektryczną. Zakłada się, że przy wzroście gospodarczym na pozi
Wybrane zagadnienia modelowania kosztu budowy układu... 83 Opisując ruch pojazdu zakłada się, że poj
83181 IMG#39 (5) OBWODY POMOCNICZE W STACJACH Rys. S.S. Struktura systemu komputera w stacji Zakłada

więcej podobnych podstron