12851 skanuj0037 (84)

C. Przedstawienie symetrii grup punktowych trójwymiarowych

Symetrię grup punktowych można scharakteryzować w dwojaki sposób.

Pierwszy sposób polega na wykorzystaniu operatorów (zmaterializowanych w elementach symetrii) przez ich uwzględnienie w symbolach grup punktowych (tablica, s. 36) lub przedstawienie za pomocą rzutu (stenograficznego), który określa ich zależności przestrzenne (rys. 1.24).

W drugim sposobie rozważa się figurę należącą do rozpatrywanej grupy punktowej, najprostszą z możliwych: zespół punktów powiązanych operacjami symetrii grupy. Punkty te są punktami równoważnymi. Można je przedstawić graficznie w rzucie (rys. 1.24) lub zrobić zestawienie współrzędnych tych punktów (tablica na s. 45). Zestawienie to charakteryzuje grupę punktową i zawarte w niej operacje symetrii.

Liczba punktów równoważnych jest krotnością. Uzyskuje ona największą wartość w grupie, gdy punkty nie zajmują szczególnych położeń w stosunku do elementów symetrii, tj. są w położeniu ogólnym. Jeżeli punkty znajdują się na elementach symetrii, mówi się o położeniach szczególnych, których krotność jest mniejsza. Krotność ogólnych położeń grup punktowych zwiększa się, w miarę jak wzrasta symetria.

Znajomość symetrii zmniejsza liczbę parametrów potrzebnych do geometrycznego opisu bryły. W przypadku na przykład cząsteczki etylenu (rys. 1.23), o symetrii mm, znajomość współrzędnych xyo jednego z atomów wodoru wystarcza do otrzymania współrzędnych trzech pozostałych atomów za pomocą operacji symetrii, odbić w dwóch płaszczyznach prostopadłych do płaszczyzny cząsteczki. Atomy wodoru znajdują się w położeniach

41

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
73992 skanuj0023 (174) Rys. 1.10. Rozważmy przykład cząsteczki dibromometanu CH2Br2. Ma ona dwie pła
skanuj0056 (30) Rys. 22. Porównanie uczenia się skomasowanego (6 sek. przerwa między próbami) z ucze
26661 skanuj0011 (259) Rys. 2.22. Obieg płynu obróbkowego w wierceniu c/ektorowym: 1 - rura wewnętrz
7 005 - 240 - Na rys. (7.1) podano kilka przykładów określenia promienia hydraulicznego, w zależnośc
78284 skanuj0085 (32) Rys. 22. PIR mięśni skroniowych I żwaczy Rys. 25. PIR mięśni karku - czworoboc
Elektra skrypt
0 Rys. 22. Napięcia i prądy symetrycznego źródła trójfazowego;    - pr
choroszyP0 500 Rys. 22.27. Konstrukcje występów ustalających w połączeniach kołnierzowych Rys. 22.28
choroszyP7 507 a    b Rys. 22.37. Przykłady kompensacji niedokładności montażu i odks
DSC00136 3 4. Proszę podać po jednym przykładzie podstawniku Z w cząsteczce przedstawionego związku

więcej podobnych podstron