14271 img208 (2)

8. Sygnały losowe 1.doc, 13/16

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd)

• wartość średnia i wariancja sygnału losowego nie przenoszą informacji o jego strukturze wewnętrznej

• funkcja autokorelacji sygnału losowego (moment łączny, mieszany rzędu drugiego, moment korelacyjny) X(t)

nielosowa funkcja dwóch argumentów t\ i t₂, charakteryzująca statystycznie uśrednioną liniową współzależność między wartościami sygnału losowego X(t) w przekrojach t_{ i t₂

CO co

R_x(t_{,t₂) = Ąx(t_{)x(t₂)]= J Jx,x₂/(x₁>x₂,/,/₂)c&₁*&₂

8. Sygnały losowe 1.doc, 14/16

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd)

• funkcja autokowariancji sygnału losowego X(V)

nielosowa funkcja dwóch argumentów t₁\t_2i charakteryzująca statystycznie uśrednioną liniową współzależność między odchyleniami wartości sygnału losowego X(t) od jego wartości oczekiwanej m_x(t) w przekrojach t_x i t₂

*o, (h>h) = ^Ei M',)- w_A.(r₂)]}=

oO co

= J | x_]-m_x{t_l)lx₂-m_x(t₂)]f(x_i,x₂J

związek pomiędzy funkcją autokorelacji i autokowariancji sygnału losowego

*0X (a ^2 ) “ Ol⁵ ^2 ) ^mx Ol ) ^mX O2 )

• współczynnik autokorelacji sygnału losowego X(t)

^EX (A > A ) ^x(^tihx(h)

14271 img208 (2)

14271 img208 (2)

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd)

Rx(t{,t2) = Ąx(t{)x(t2)]= J Jx,x2/(x1>x2,/,/2)c&1*&2

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd)

*0X (a ^2 ) “ Ol5 ^2 ) mx Ol ) mX O2 )

R_x(t_{,t₂) = Ąx(t_{)x(t₂)]= J Jx,x₂/(x₁>x₂,/,/₂)c&₁*&₂

*0X (a ^2 ) “ Ol⁵ ^2 ) ^mx Ol ) ^mX O2 )