MATEMATYKA191
372 VH Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych
2.
e)
2x2 -6x3 + 2x4 2x,-x2+x3 x3 “ 2x4 x2 +2x4
- 1. = O, = I.
- 0;
O
*1-2*2 3*2-*4
2x, - x3 3xj - 2x4
« 0. * 0. = o, - 0.
Rozwiązać metodą macierzową układ równań:
a)
x + y-z - i, 2x + 3y-2z = 2,
X - 2z a 0;
b)
x - 2y + z 2x+y + z
x - y+z
3,
-2,
2.
3. Rozwiązać układ równań:
a)
x-2y a 4. 2x + y = 3, x-y = 3;
b)
2x + y x-2y x + y
1,
0.
0;
(2x-y + z-u = O, x+y - 2 = i
3x-u = 2;
{2x - y + z - u x+y- z 3x- u
0,
i,
J:
e)
|
2x - y |
= 1, |
|
y-2z |
= 1, |
|
x-y |
= 0. |
|
2x + z |
= 2; |
|
2x + z |
= 0. |
|
x-2y |
* 0, |
|
3x - 2y + z |
- o, |
|
x-y |
= 0; |
|
x + 2z |
= o, |
|
2y + z |
- 2, |
|
x — z |
- 1, |
|
2x+y-z |
- o; |
|
2x - y + u |
= 0, |
|
X+3z+u |
« 0. |
|
2y-z+3u |
- o. |
|
x+y-2z |
* 0, |
|
y + z-u |
* 0; |
H)
j)
x-y + u » 0;
rx + 3z+u = 2,
|
\+2z |
a |
1. |
|
y-z |
a |
1. |
|
2x+y |
= |
3, |
|
3z-u |
a |
0, |
|
2x+3u |
a |
-L |
4. Podać liczbę rozwiązań następującego układu równań w zależności od wartości parametru a:
|
(a - l)x - z |
- 1 |
b) |
ax - 2y + z |
■ |
2, |
|
ax - y+az |
= 0, |
y - az |
B |
-1. | |
|
(2 + a)x + y+az |
- 1; |
x-y |
* |
a; | |
|
2x-y + az = L |
ax — 2y + z |
■ |
0. | ||
|
x + 2y - z - 1, |
d) |
ay-z |
m |
0. | |
|
x - 2y + az = 2; |
2ax + 2y |
s |
1, | ||
|
x - ay+2z = |
a, |
x - ay + 2z |
s |
0, | |
|
ax + y * |
1. |
0 |
ax +y |
■ |
0. |
|
2x-ay+3z = - |
1 |
2x - ay + 3z |
s |
0. |
5 a) He rozwiązań ma układ n równau o n niew iadomych, gdy jego wyznacznik główny W = 0 oraz istnieje przynajmniej jeden wyznacznik Wk * 0 ?
b) Ile rozw iązań może mieć układ n równań o n niewiadomych, gdy W 0 oraz wszystkie wyznaczniki Wk = 0 ?
c) Ile rozwiązań ma układ 4 równań o 5 niewiadomych, jeżeli wiadomo, że R(A) = 4 ?
d) Ile rozwiązań ma układ jednorodny 3 równań o 5 niewiadomych?
0) Ile rozwiązań może mieć układ 5 równań o 3 niew iadomych, jeżeli wiadomo, że R(A)=3?
1) Ile rozwiązań może mieć układ 4 równań o 4 niewiadomych, jeżeli wmdomo, że R(A)=3 ?
g) ll« rozwiązań może mieć układ 3 równań o 4 niewiadomych? li) Ile ro/wiązai) ma układ jednorodny 3 równań o 5 niewiadomych?
ń Podać przykład układu 3 równań liniowych n) mającego nieskończenie wiele rozwiązań, b) mającego dokładnie jedno rozwiązanie, r) mc mającego żadnego rozwiązania.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MATEMATYKA191 372 VH Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych 2. e) 2x2 -6x3 + 2x4 2x,-x2+x3&n
17110 MATEMATYKA191 372 VH Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych 2. e) 2x2 -6x3 + 2x4 2x,-x
MATEMATYKA179 348 VII Macierze Wyznaczniki Układy równań liniowych --— x aII. ai2 at3, a2ly. a22,
MATEMATYKA183 356 VII. Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych kolumny tworzymy minory drugie
MATEMATYKA184 358 vn Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych ZADANIA DO ROZWIĄZANIA 0 0 0 0 0
20944 MATEMATYKA186 362 VII. Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowychw, w2 wn _ a,,x,+a,2x2+ .
22064 MATEMATYKA189 368 Vn. Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych 368 Vn. Macierze. Wyznacz
MATEMATYKA192 374 VII Macierze. Wyznaczjńki. Układy równań liniowych Odpowiedzi. a) x»-^7,y--9/7.z»2
47137 MATEMATYKA188 366 vn Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych (24) allxl a2lxl + a„x2 +
56458 MATEMATYKA192 374 VII Macierze. Wyznaczjńki. Układy równań liniowych Odpowiedzi. a) x»-^7,y--9
więcej podobnych podstron