10

p		z	EJ = const	1
			/
k		____
			L

	z	EJ = const J_
■1.0
	1 l 1 \ \ \		'i1
		L	/.

y\

Rys. 2.18. Belka wspornikowa obciążona na swobodnym końcu skupioną siłąP

Zastosowanie analitycznej metody do wyznaczania przemieszczeń węzłów ustrojów kratowych

Równanie (2.10) w zastosowaniu do obliczenia przemieszczenia liniowego węzłów kratownic przyjmie postać

A = X«/(AA)    (2.14)

gdzie:

A - przemieszczenie liniowe kratownicy na kierunku działania siły jednostkowej, u,- ~ siła osiowa w pręcie „i” kratownicy wywołaną przyłożoną siłą jednostkową,

AL; - odkształcenie bezwzględne pręta ,,f’ kratownicy wywołane obciążeniem zewnętrznym działającym na kratownicę.

Zgodnie z prawem Hooke’a

^AL‘=iti    ⁽²-¹⁵⁾

gdzie:

Fj - siła osiowa w pręciewywołana obciążeniem zewnętrznym P,

L_h - odpowiednio długość pręta i jego przekrój,

E - moduł Younga.

Wstawiając zależność (2.15) do wzoru (2.14), otrzymano

Fj ^Ui A'

EĄ

Graficzną ilustrację zależności (2.16) przedstawiono na rysunku 2.19.

Rys. 2.19. Graficzna ilustracja do wzoru (2.16)

Praktyczne zastosowanie metody objaśniono na przykładzie kratownicy przedstawionej na rysunku 2.20 i obciążonej w węzłach A_}, A₂, A₃ odpowiednio pionowymi osiowymi siłami P₂, P₃. Przedmiotem rozważań będzie określenie zarówno pionowego, jak i poziomego przemieszczenia węzła A₃ kratownicy. Konstrukcja stalowa,

c N    _£ kN

moduł Younga E = 2-10⁵-- = 200-10⁶-.

mm²    m²

Rys. 2.20. Schemat geometryczny kratownicy wraz z przyjętym obciążeniem i numeracją węzłów. Liczby podane w nawiasach stanowią wartości przekrojów prętów kratownicy (MO^-3 m²), Liczby w kółkach oznaczają numeracj ę prętów

Na kolejnych rysunkach przedstawiono obliczone metodą zrównoważenia węzłów siły osiowe w prętach kratownicy spowodowane działaniem obciążenia zewnętrznego (rys. 2.21 a), poziomą jednostkową siłę osiową przyłożoną w węźle A₃ na kierunku spodziewanego poziomego przemieszczenia (rys. 2.21b) oraz pionową jednostkową siłę osiową przyłożoną w węźle A₃ na kierunku przemieszczenia pionowego (rys. 2.21c), Natomiast w tabeli 2.2 przedstawiono odpowiednio zestawione wyniki przeprowadzonych obliczeń według omawianej metody.

41

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
10 z EJ = const / V, 1’0 * M ____"-- {fl L /, Vyi Rys. 2.18. Belka
10 Rys. 3.4. Odkształcenie pręta w funkcji przemieszczeń węzłów Ej Aj Równanie wydłużenia pręta AB
10 Rys. 3.4. Odkształcenie pręta w funkcji przemieszczeń węzłów Równanie wydłużenia pręta AB(ej) w
notatki glowa 1 cw 1
2 X. X. 2>eJ? -sJc UjLSL. ^ V €J* SVJUL^ (C*C> r J<c .   &nb
metody13 ■1 M ■1 M Istotą_e_ s t y a a c ] 1 p u n k t o w ej jest znalezienie konkretnej liczby dl
zelio rozruch 1 1`0 fto C01 -H-
zelio rozruch 1`0 Ko cc«5« i
1
0 10 1. Klasy przekrojów 1 stateczność miejscowa- _ A fl “ f 56 V A gdzie bt t - szerokość i grubo
1
0 Rozwiązanie Poticzas obracania się osi występują w niej naprężenia wahadłowo symetryczne, należy
1
0 Zależność między liczbą prętów («), liczbą węzłów przegubowych (k) i składowych reakcji podpór (
1
0 *2 - OPL -    .wvJ^H A    !o^ ^0000^vcx^v;— ^o^vx Vos^-vCv^ ^°l o
1
0 (2) Pochodzenie elementów układu immunologicznego. Kiszenie limfocytów j pft*B Szpik

więcej podobnych podstron