2011 12 19";52;524
£„(») = limsJS(s)= lima;-' »-łO v ' «—>o e
,. i rf+mu+i _ rf+iou+i __ i gu^,a?'a2+10.1»+ll “ i!5b«*+10Ja+ll n
Zadanie 4
Zadanie:
Stosując kryteria Routha I Nyąulsta obliczyć stabilność układu zamkniętego jak na rysunku. Uzasadnić stosowanie określonego wariantu kryterium Nyqulsta (stabilny lub niestabilny układ otwarty) I obliczyć zapas wzmocnienia.
Rozwiązanie!
3
(a+lj3 a3+3s2+3a+l
3
3__*3-t-3a2+3a-ł-l__3
aa+Saz+Ss+l «-i+3s2+3s+4 aS-ł-3sJ+3*-l-4
Równanie charakterystyczne to: a3+3s2+3a+4 = 0
6i =
3-0—4-1.66 __ -4-1.G6 __ —1.66 —LCC
Tablica Routh’a:
|
1 |
3 |
0 |
|
3 |
4 |
0 |
|
1.66 |
0 | |
|
4 |
0 |
Wszystkie elementy 1 kolumny mają ten sam znak I są różne od zera => układ stabilny.
Kmerlunmygulsta
Jedyny (potrójny) pierwiastek (dla układu otwartego) to Si=-1, skąd wynika, że układ otwarty jest stabilny (bo wszystkie pierwiastki mają części rzeczywiste < 0, tzn. leżą w lewej półpłaszczyźnle liczb zespolonych). •
Charakterystyka układu otwartego wygląda Jakoś tak:
Aby go naszkicować liczymy punkty charakterystyczne:
1) Re[G{ju)] = 0 1—3w2 = 0
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2011 12 19 ;52;523 , Taj+I - wyznaczanie A Transmltancja układu z korektorem: „ , >__1_
2011 12 19 ;52;522 Czyli przecięcie osi Re Jest w punkcie (-0.5, JO), a więc wykres nie obejmuje pun
2011 12 19 ;52;523 i Tw+l - wyznaczanie A Iransmltancja układu z korektorem:<?,(*) =
2011 12 19 ;58;444 • dla u;<0.1 = 10 1 Lm(u)£z 2Qlogl0 + 20log i/i — 2Qlogfi =
2011 12 19 ;53;59 PODSTAWY AUTOMATYKIWrocław 23.01.2010EGZAMIN Z PODSTAW AUTOMATYKI - studia niestac
2011 12 19#;00;402 Transmitancja układu z korektorem: q łg =_i__ a>+3»z+3a+l ^,
więcej podobnych podstron