2011 12 19#;03;252
Jednakże przy biegunach zespolonych obliczenie residuum jest procesem złożonym i metoda nie jest konkurencyjna względem innych.
Przykład 1
Jako pierwszy przykład rozpatrzmy wyznaczenie transformaty odwrotnej La place1'a funkcji F(s) danej wzorem
F{s) =
os
(a+l)(s+3)
Zadana funkcja ma dwa bieguny: si=-l oraz S2=-3. Wykorzystując wzór (1) uzyskuje się
Na podstawie wzoru (3) otrzymuje się f(i) = Hm [F(5)(s + l)e*]+Hm [F(s){s + 3)e**] =
= -2.5e-*+7.5e-3*
5-(-3)
-3+1
e-M =
Przykład Z
10
Funkcja operatorowa F(s) dana jest wzorem
F(s) = —
(s+3)“(.s + 4)
Występują 3 bieguny funkcji, z których jeden jest pojedynczy, a dwa pozostałe równe sobie (jeden biegun podwójny): si=S2=-3, S3=-4. Wykorzystując wzory (2) i (3), otrzymuje się następujący schemat obliczeń
f(t) = res»=^=#2[F(5)e»*]+res#=^[F(s)e^] =
d
lim -f[F(*)(s+3)ze*]+ lim f[F{s){s + 4)e**] =
1
«-+-4 ds
(2-1)! s^-3 da1
= —i— lim ■f[-!5T=rf]+ lim T*[—= 10[ie"3ł —e“3f]+ lOe-4'
(2—1)! $-►—3<Asls+4 j s-+-4ds\$+$y J
4. Podstawowe elementy
1) Element proporcjonalny (bezinercyjny)
G{s) = k G(ju>) = k \G(ju)\ = k
ip(uj) = 0
Re[G(/ty)]
Rys. Charakterystyka amplitudowo - fazowa
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2011 12 19#;03;2547 6) Lm{a)) * ^ [dB] 1 1 i _ > , i Mli t —r i jiiij J Lr l i i ii i
2011 12 19#;03;255 Lm{a>) Ł Rys. Charakterystyki logarytmiczne i i L J...... i
2011 12 19#;03;257 8. Wskaźniki odpowiedzi skokowej • czas regulacji (ustalenia) t
2011 12 19#;03;2542 Przenoszenie węzła sumacyjnego z wejścia na wyjście Przenoszenie węzła sumacyjne
2011 12 19#;03;2545 7) Element różniczkujący idalny G(s) = krs G(juj) = krujeJż L-m(w) = ,2Qlogkl. +
2011 12 19#;03;255 Lm{a>) Ł Rys. Charakterystyki logarytmiczne 1 1 L
2011 12 19#;03;258 Przenoszenie węzła zaczepowego z wejścia na wyjście Przenoszenie węzła zaczepoweg
więcej podobnych podstron