20319 Str124
Odpowiedzi
do ćwiczeń
1.1
i. (112111)3.
2- (26° ii)
3. 10001100101; 1101 IT
1010
1011
WE - LIKJE + IT - lu-
4. MPJNS; LIKE ■ —- (inaczej mówiąc, JQVXHJ bimy to). WE
5. (a)10,101101111110000; (b) C,SR0.
6. Jeśli br — 1 jest wielokrotnością d, to ten ułamek może być zapisany w postaci a/(b* — 1), gdzie a jest liczbą mającą co najwyżej f cyfr. Wtedy skorzystaj ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie a - b~f i ilorazie bNa odwrót, jeśli mamy dane rozwinięcie okresowe czyste liczby x, o okresie długości f, to liczba bfx różni się odro liczbę całkowitą /^cyfrową a, co oznacza, że x = al(bf — 1).
7. (a) (BAD)l6; (b) żadne dzielenie nie jest potrzebne: na przykład, aby zamienić podstawę z dwójkowej na szesnastkową, oddzielamy po cztery cyfry, począwszy od prawej strony i każdą taką czwórkę cyfr traktujemy jak cyfrę szesnastkową (lub zastępujemy jednym z symboli 0-9, A-F).
8. (1) Popatrz na górny i dolny bit oraz na to, czy jest przeniesienie; (2) jeśli oba bity są takie same i nie ma przeniesienia lub jeśli górny bit jest równy 1, dolny bit jest równy 0 i jest przeniesienie, to zapisz 0 i przejdź dalej; (3) jeśli górny bit jest równy 1, dolny bit jest równy 0 i nie ma przeniesienia, to zapisz 1 i przejdź dalej; (4) jeśli górny bit jest równy 0, dolny bit jest równy 1 i jest przeniesienie, to zapisz 0, zaznacz przeniesienie w następnej kolumnie i przejdź dalej; (5) jeśli oba bity są równe i jest przeniesienie lub jeśli górny bit jest równy 0, dolny bit jest równy 1 i nie ma przeniesienia, to zapisz 1, zaznacz przeniesienie w następnej kolumnie i przejdź dalej.
. (a) Potrzebujemy n — 1 mnożeń; za każdym razem iloczyn częściowy 3J ma co najwyżej 0(ń) cyfr, a 3 ma dwie cyfry, zatem wykonujemy 0(ń) operacji na bitach; łącznie jest ich 0(n2).
(b) Tu iloczyn częściowy ma 0(n log n) cyfr, zatem każde mnożenie wymaga 0(n logz/i) operacji na bitach; łącznie jest ich 0(n2 log2 ń).
10. 0(n2log2w).
U. (a) Ć7(nIog2/i); (b) 0(\og2n).
12. 0(rsn(\og2m + logn)).
13. (a) Iloczyn 0(n/logn) liczb mających po 0(Iogn) cyfr ma
0(n/logn) • 0(logn) = 0(ń) cyfr;
(b) 0(nlogn); (c) 0(n2).
14. (a) 0(7«log2w); (b) 0(sfn logn).
15. 0(mlogn).
16. Przypuśćmy, że liczba n ma HI bitów. Jako pierwsze przybliżenie m = [yjn] weźmy liczbę złożoną z jedynki i [fc/2] zer. Znajdujemy cyfry m, występujące po tej jedynce, od lewej do prawej, za każdym razem próbując zmienić zero na jedynkę; jeśli kwadrat powstałej w ten sposób liczby m jest większy od «, to przywracamy cyfrę zero.
1.2
1. (b) Prosty kontrprzykład: b= -a.
2. 16 dzielników: 1, 3, 5, 7, 9,15,21,27, 35,45,63,105, 135,189, 315, 945.
3. (a) Jeśli a|n, to niech n = ab i wtedy a*-»ó.
(b) Dla danej liczby n = ab, gdzie O 6, niech s = (a + b)j2 i t = (a- b)l2. Na odwrót, jeśli n = j2 - /2, to biorąc a = s +1 i ó =.? -1, otrzymujemy przyporządkowanie odwrotne.
(c) 4732 - 4722, 1592 - 1562, 972 - 922, 712 - 642, 572 - 482, 392 - 242, 332 - 122, 312-42.
4. (b) 100! = 297 • 348 • 524 • 716 • ll9 • 137 • 175 • 195 • 23* • 293 •
313 • 372 • 412 • 432 • 472 ■ 53 • 59 • 61 • 67 • 71 • 73 ■ 79 • 83 • 89 • 97.
(c) Oto wzór: (n - Sp(n))ftp -1). Aby go dowieść, zapiszmy liczbę n w postaci n = dk_lpk~1 +... + d{p + d0 i zauważmy, że dla każdego j: [n/pJ] as dk^ipk^~i +... + d]+lp + dj. Wtedy korzystamy ze wzoru z punktu (a).
6. (a) 1 = 11- 19-8*26; (b) 17= 1 • 187-5 • 34; (c) 1 =205-160 + - 39 • 841; (d) 13 = 65 - 2171 - 54 - 2613.
'* Na przykład, oto porównanie między dwiema metodami w przypadku punktu (d):
2613 = 2171 +442 2171 =4 - 442 + 403 442 = 403 + 39 403 = 10-39 + 13 39 = 3 • 13.
2613 = 2171 +442 2171 =5-442- 39 442= 11-39+ 13 39 = 3-13.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
17011 Str135 264 Odpowiedzi do ćwiczeń4.3 1. (a) 24, 30, II, 13; (b) I, a2 + et, o
Materiał obowiązujący do ćwiczeń z analizy instrumentalnej II rok WF (kierunek farmacja) Ćwiczenie
MODUŁ IIIMATERIAŁ POMOCNICZY NR 2 ODPOWIEDZI DO ĆWICZEŃ Ćwiczenie I szczoteczka do zębów, grzebień,
Materiały do ćwiczeń z parazytologii Część II PARAZYTOLOGIA SZCZEGÓŁOWA W skrypcie zostaną
Odpowiedzi do ćwiczeń Planeta Nowa 2 -wysoka wartość BKP na jednego mnieszkańca -produkcja rolna
Odpowiedzi do ćwiczeń Planeta Nowa 2 -wysoka wartość BKP na jednego mnieszkańca -produkcja rolna
3. Wymierne rezultaty realizacji zadania (odpowiednio do wniosku o dotację pkt II 1.3) W zabytkowym
Materiał obowiązujący do ćwiczeń z analizy instrumentalnej II rok OAM Ćwiczenie 1 Zastosowanie staty
78698 P1060878 (2) natywnych odpowiedziKlucz do ćwiczeń to w 13.2.2.2. Ułóż larf B2 i B3. Sprawdź,&n
więcej podobnych podstron