20997 Scan Pic0337
182 Przykłady
11. Obliczanie funkcji tgx oraz ctgx dla kąta w stopniach, minutadi I sekundach (tablica 6)
Przykład 11.1. Obliczyć funkcje tg1 oraz ętg1 dla x — ~ 10".
Rozwiązanie. Dla funkcji tgx korzystamy ze wzoru podanego pod tablicą 6.1:
tg1 = 0,000004848137 • 1" = 0,000048481 = 4,8481 • 10~5.
Dla funkcji ctg1 w zakresie kątów mniejszych od 10' korzystanie z tablicy 6.4 nie jest możliwe. Można w tym zakresie korzystać z tablicy lgctgx (tablica pomocnicza do tablicy 4.1) lub znając wartość tgx korzystać ze wzoru
1 105
^ = l^T " 4348T “2,0627'101= 20627■
Przykład 11.2. Obliczyć funkcje tgx oraz ctgx dla x = 2°17/10".
Rozwiązanie. Dla funkcji tg1 korzystamy z tablicy 6.1, otrzymując
tg2°10' = 0,037834
Pi = 0,002913 1 0,7 = 0,0020391 (dla 71)
Przykład 11.3. Obliczyć funkcje tgx oraz ctg* dla x =
= 45°12/25".
Rozwiązanie. Dla funkcji tg* korzystamy z tablicy 6.3, a dla funkcji ctg* z tablicy 6.2, otrzymując
a) tg45°10/ = 1,0058
px = 0,00118 (dla 20 p2 = 0,00025 (dla 25")
tg45°12/25// = 1,0072;
b) ctg45°10> = 0,99420
pt = -0,001154 (dla 20 p2 = -0,00024 (dla 25")
ctg45°12'25" - 0,99281.
Przykład 11.4. Wyznaczyć kąt x, dla którego tgx = * 0,35938.
Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 6.2 otrzymując tgl9°40' = 0,35740 p m 0,00198.
Różnica dla 10' wynosi 0,00328, a więc poprawka dla V wynosi 0,000328. Stąd poprawka p = 0,00198 odpowiada przyrostowi kąta o 6,03', czyli o 6'02". Ostatecznie * = = 19°46'02".
Przykład 11.5. Wyznaczyć kąt *, dla którego ctg* = 3,6973. Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 6.4 otrzyjnując ctgl5°08' = 3,6976
p = —0,0003.
Poprawka dla 1" wynosi —0,000071. Stąd poprawka p = — —0,0003 odpowiada przyrostowi kąta o 4". Ostatecznie x =
115W.
_p2 = 0,0000486 (dla 10")
tg2°17'I0" = 0,039922.
Dla funkcji ctgx ze względu na niemożność interpolacji liniowej tablicy 6.4 (w której zakresie występuje zadany kąt x) można korzystać z tablicy lgctgx (tablica 4.4 i tablica 2) lub znając tg1 korzystać ze wzoru.
CtgX 1 IgF "■ 6,039922 = 25,049’
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Scan Pic0281 70 6. Funkcja tgx oraz ctgx x dla tgx 0 V T 3 4 5 Poprawki dla
Scan Pic0278 64 6. Funkcja tgx oraz ctgx x dla tg* 0 10 20 30 10° 0,17633 300 17933 300 18233
Scan Pic0283 74 6. Funkcja tgx oraz ctgx x dla tg* 0 r 2 3 4 5 Poprawki dla
Scan Pic0338 184 Przykłady 12. Wyznaczanie funkcji trygonometrycznych argumentu x
Scan Pic0263 4. Funkcja 10+!gtgx oraz 10+lgctgx dia x w stopniach, minutach i sekundach 4.1. Zakres
Scan Pic0279 6. Funkcja tgx*>raz ctgx * dla tg* 0 10 20 30 40° 0,83910 497 84407 499 84906
Scan Pic0282 72 6. Funkcja tgx oraz ctgx x dia tg* 0 V 2 3 4 5 Poprawki dla
więcej podobnych podstron