img137 (2)
6. Analiza korelacyjna.doc, 5/19
PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd)
możemy napisać
1 00 1 »
(x,y) =— Jy(co)x(“a>)da) = — jY (ca )X*(($)dcQ 2n 2 te
—co —co
powyższą zależność nazywamy uogólnionym wzorem Rayleigha, z którego wynika, że iloczyn skalarny dwóch sygnałów jest proporcjonalny do iloczynu skalarnego ich widm
powyższy wzór można zapisać w postaci wyrażenia podcałkowe w powyższych wzorach w ogólnym przypadku są zespolone, natomiast lewe strony z założenia są rzeczywiste
wykorzystując parzystość części rzeczywistej i nieparzystość części urojonej widma sygnału rzeczywistego możemy napisać
X{- m)Y'(- co) = X'(<»)y(<o)=
6. Analiza korelacyjna.doc, 6/19
PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd)
oraz wykorzystując ogólną zależność
Z + Z* = 2ReZ
możemy wprowadzić funkcję rzeczywistą postaci
R4x(®)y'(co)]
przy użyciu której iloczyn skalamy sygnałów x(f) i y(t) można przedstawić w postaci
— 00
funkcja Oxy(co) nazywana jest widmem energii wzajemnej sygnałów x(/) i
powyższa postać iloczynu skalarnego wyraża strukturę wzajemnych powiązań (korelacji) między dwoma sygnałami, wynika z niej, że w formowaniu energii wzajemnej sygnałów różne zakresy ich widma odgrywają niejednakową rolę, największy wkład zapewniają te przedziały częstotliwości, w których widma sygnałów pokrywają się
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img139 (2) 6. Analiza korelacyjna.doc, 9/19PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd)Funkcja autokorelacji s
71543 img143 (2) 6. Analiza korelacyjna.doc, 17/19PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd) właściwości fun
img136 6. Analiza korelacyjna.doc, 3/19PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd) • jeżeli
img140 (2) 6. Analiza korelacyjna.doc, 11/19PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd) • przykłady funkcji a
img138 (3) 6. Analiza korelacyjna.doc, 7/19PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd)Widmo energii sygnałów
img142 (2) 6. Analiza korelacyjna.doc, 15/19PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd) • d
88934 img141 (3) 6. Analiza korelacyjna.doc, 13/19PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd) • na skutek okr
więcej podobnych podstron