22074 Untitled Scanned 17 (8)
115. Tui e r d z cnie. Dla każdego n e C+ zachodzi równość l1 + 2' + 3'* +... + /i' = (I + 2 + 3 . . + /i)2.
Korzystając z podanego twierdzenia.
a) oblicz sumę P1 + 2^ + .V +... + 40':
b) oblicz sumę sześcianów wszystkich naturalnych liczb dwucyfrowych:
c) zapisz liczbę 14400 jako sumę sześcianów początkowych dodatnich liczb całkowitych.
116. W turnieju szachowym nagrodzono szachistów, którzy zajęli miejsca od I do 0. Na nagrody przeznaczono 63000 $. a każda z nagród za zajęcie miejsca od 2 do 6 równa była połowie nagrody, jaką otrzymał zawodnik zajmujący miejsce o jeden wyższe. Jaka była wysokość nagrody za zajęcie czwartego miejsca?
117. Na początku 2002 roku zasoby węgla kamiennego w Polsce szacowane były na 64 mld ton. W 2002 roku w Polsce wydobyto 103,7 min ton węgla. Jaki procent zasobów węgla kamiennego w naszym kraju uległby wyczerpaniu do końca '2101 roku. gdyby każdego roku wydobycie węgla wzrastało o 0.4 min ton? Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku.
118. W pewnym nadleśnictwie postanowiono wymienić drzewostan na obszarze 150 hektarów. W pierwszym roku zaplanowano wymianę na obszarze 3 hektarów i ustalono normę, według której w każdym następnym roku będzie się dokonywać wymianę na obszarze o 1 łiektar większym niż w roku poprzednim.
a) Oblicz, ile lat będzie trwać wymiana drzewostanu na zaplanowanym obszarze.
b) Oblicz, o ile należałoby zwiększyć normę wymiany drzewostanu, aby skrócić cały proces o 5 lat.
c) W obu przypadkach oblicz liczbę hektarów, na których dokonana zostanie wymiana w ostatnim roku.
119. R Przez kolejnych dwadzieścia dni do basenu zawierającego początkowo 1000 nr' wody doprowadzano
wodę. Pierwszego dnia wpłynęło do basenu 25 m* wody. |w czym każdego dnia doprowadzano o 2 nr' wody więcej niż dnia poprzedniego. Równocześnie z basenu ubywało codziennie 50 m wody.
a) Jaka ilość wody będzie w basenie pi I0 dniach?
b) Po ilu dniach basen będzie zawierał najmniejszą ilość wody?
120. Wykres ciągu (a„) zawiera się w paraboli o wierzchołku IV =(-j-, przechodzącej przez punkt P-(0. 27). Ile ujemnych wyrazów ma ciąg (</„)?
121. Dana jest funkcja/(.v) = — Ciąg (a„) dla każdej całkowitej dodatniej liczby n określony jest w następujący sposób: a„ = f{ 1 \
a) Oblicz dziesiąty wyraz ciągu (</„).
b) Podaj wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu («„).
122. w Rozwiąż równanie t- + ...■* A +^1 M1 = 2010.
123. R Rozw iąż równanie n + (n + 1 > + (n + 2) + ... + 3n + (3/i + 11 = 232. gdzie n e C+.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Untitled Scanned 17 (11) Wskazówki dla nauczycieliA 4 w. 70 Wyrazy do odgadnięcia: chleb, charakter,
Untitled Scanned 17 - 34 - tablicy zapełnia Bię wartościami funkcji, odpowiadającymi poszczególnym s
38247 Untitled Scanned 17 (11) Wskazówki dla nauczycieliA 4 w. 70 Wyrazy do odgadnięcia: chleb, char
Untitled Scanned 17 V ^ L i jA*/f h *» &Or<bf7 0 1 * 0Ć^0. n r c *• ‘
Untitled Scanned 17 54 (1) r -* [(r —* p A r) —* [q V r -> (p a q) v (p a r)]] 2 :: (1)=>31 &l
Untitled Scanned 17 PókAnyag ■9i 1 nagy geszeenye & 6 fogpiszkdló w Vekony fonal * Rag
Untitled Scanned 17 (\1) (IŻJ) WLlWk Q(& IaJ L hl Hf Oj!) C-
70900 Untitled Scanned 17 (10) Zestaw II Rozkładanie i składanie jajek, bab z uwzględnieniem wielkoś
Untitled Scanned 17 (2) lekkiego na każdą warstwę, energią Ez = 0,58 MJm3 (metoda 11 badań według [8
Untitled Scanned 17 I I ^(97V ,LlC iyO^ Va >L±Aj/hIa^O^i jjj..i tO byt O &
Untitled Scanned 17 (10) Zestaw II Rozkładanie i składanie jajek, bab z uwzględnieniem wielkości prz
więcej podobnych podstron