25953 skanuj irfanview extract 01
Przykład
Wyznaczyć ekstrema funkcji Z — X^ + 2— 4x + 4y — 3
Wyznaczamy punkty stacjonarne rozwiązując układ równań
:0<=>2x-4=0
dz
dx
dz
dy
stąd
:0o4j/+4=0
tzn., że tylko w tym punkcie funkcja może posiadać ekstremum.
d2z
Wyznaczamy następnie
dx'
d2z
4
d2 z
dxdy
i stąd
W(Pn) = 2-4-02=8>0
Zatem w punkcie i2(2?—1) funkcja posiada ekstremum , przy czym
minimum gdyż
d~z
dx2
-2>0
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
11469 skanuj irfanview extract 00 EKSTREMUM FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH. Rozpatrzmy funkcję
skanuj irfanview extract 02 Oczywiście powyższe warunki (w oparciu o które wyznaczamy punkty stacjon
skanuj irfanview extract 03 W płaszczyźnie y — yo funkcja Z — j {x,yjest funkcją jednej zmiennej x a
str125 Przykład 6 Wyznaczyć punkty przebicia prostą l ostrosłupa o podstawie ABC leżącej na płaszczy
Przykład Wyznaczyć ekstrema globalne funkcji /(v, v)= r: —y2 w obszarze domkniętym D = {X,y)e R:: ,v
skanuj0102 (31) 184 B. Cieślar 184 B. Cieślar = O y2 = 0. Szukamy ekstremum funkcjidT,dy£ Stąd: Ta(0
poprawa z rozniczek2 Zadanie 3. (5p) Wyznaczyć ekstrema funkcji /(x, y) — y In (y + 2x2). Si: z = 12
P1106171533 ADY ZADAŃ Egzamin z matematyki 2, przykl I* Znaleźć ekstrema lokalne funkcji dwófłr zmi
I II. EKSTREMA WARUNKOWE PRZYKŁAD 14.1 Zbadać ekstrema funkcji z-A x y Przy vrarun
zboj2b (x2 + y)^ʧi 3. Wyznacz ekstrema funkcji dwóch zmiennych: z = 4. Wyznacz ekstrema funkcji uwi
6 (364) • V Przykład 5.^^ «*- V Wyznaczyć pochodna kierunkową funkcji f w kierunku
więcej podobnych podstron