42178 img309 (5)
W odpowiedzi na powyższe pytania można wykorzystać informację, iż w końcowej tablicy simpleksowej wektor zmiennych bazowych ma postać:
|
1 <N t* |
10" | ||
|
*b = |
*5 |
= |
0 |
|
" 1 A |
—1 -J |
47. Przygotowywana jest specjalna odżywka dla niemowląt na bazie dwóch produktów żywnościowych: P, i P2. Odżywka powinna zawierać co najmniej 16 mg witaminy A, co najmniej 20 mg witaminy B i co najmniej 12 mg witaminy C. 1 kg produktu Pj kosztuje 7,5 zł i zawiera: 1 mg witaminy A, 5 mg witaminy B i 1 mg witaminy C. 1 kg produktu P2 kosztuje 12,5 zł, a zawartość witamin A, B i C wynosi odpowiednio: 2, 1 i 1 mg.
W jakiej ilości zmieszać produkty P2 i P2, aby otrzymać odżywkę zawierającą niezbędne ilości witamin o możliwie najniższym koszcie, uwzględniając ponadto warunek, iż zawartość produktu P2 w mieszance powinna być nie mniejsza niż połowa ilości produktu Pj?
1. Zbudować model matematyczny zagadnienia i rozwiązać go stosując metodę geometryczną.
2. Wiadomo, że w rozwiązaniu optymalnym:
|
— 4 |
-1 |
9 |
o - |
|
-1 |
0 |
2 |
0 |
|
1,5 |
0 |
-2 |
-1 |
|
1 |
0 |
-1 |
0 |
*b
|
"V |
- 0 |
1 |
0 |
2" | |
|
*1 |
, a zatem B = |
-1 |
5 |
0 |
1 |
|
*6 |
0 |
1 |
0 |
1 | |
|
-*2- |
_ 0 |
-0,5 |
-1 |
1. |
' ' Czy rozwiązanie optymalne ulegnie zmianie, gdy cena produktu P2 zostanie obniżona do ceny produktu Pt (7,5 zł za 1 kg)?
3. Podać dolną i górną granicę norm dotyczących zawartości witamin A, B i C, nie powodujące zmiany bazy optymalnej.
4. Podać rozwiązanie optymalne w przypadku, gdy minimalna ilość witaminy C będzie wynosić 16.
5. Podać rozwiązanie optymalne w przypadku, gdy minimalna ilość witaminy B będzie wynosić 30.
48. Klient dostarczył do tartaku kłody o długości 4,4 m, zlecając pocięcie ich tak, aby otrzymać 400 kompletów belek. Na 1 komplet składają się 3 belki o długości 1,1 m i 1 belka o długości 0,8 m. Podać optymalny sposób rozkroju surowca, aby zrealizować zamówienie minimalizując koszt odpadów, jeżeli wiadomo, że 1 m odpadów kosztuje 10 zł.
1. Rozwiązać powyższy problem wykorzystując program dualny. Porównać uzyskane rozwiązanie z podanym na podstawie końcowej tablicy simple
, jeżeli wiadomo,
ksowej wektorem zmiennych bazowych: xb =
iż w wyniku zastosowaniu I sposobu cięciu uzyskuje się 4 belki o długości
1.1 m, a w wyniku zustoNowuniu sposobu IV uzyskuje się 1 belkę o długości
1.1 m i 4 belki o długości 0,8 m. Poduć macierz B~l.
2. Czy fakt, iż koszt odpadów dłuższych niż 0,5 m będzie wynosił 15 zł, spowoduje zmianę rozwiązania optymalnego?
3. Czy rozwiązanie optymalne ulegnie zmianie, jeżeli komplet będzie się składał z 3 belek obydwu rodzajów?
49. Sprowadzony do postaci kanonicznej program liniowy dla zad. 19 ma postać:
6xt + 3x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + Ms 1 + Ms2 + Ms2 -*■ min,
|
0,04*! + 0,12x2 — x3 |
+ JX — 24, |
|
0,14x2 +0,07x2 |
-x4 +j2 = 49, |
|
0,10X2+0,10X2 |
+ x5 70, |
|
xx + x2 |
+ s2 = 500, |
gdzie x3, x4 i x5 to zmienne swobodne, a s2 i s3 to zmienne sztuczne. W rozwiązaniu optymalnym:
|
x2' |
"300' | |
|
Xi |
200 | |
|
x5 |
20 | |
|
*3- |
.20 _ |
a zatem
|
100 | |||||||
|
0 |
7 |
0 2 | |||||
|
0,12 |
0,04 |
0 |
-1" |
/ 100 | |||
|
0,07 |
0,14 |
0 |
0 |
, B~l = |
0 |
7 |
0 -1 |
|
0,10 |
0,10 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 -0,1 | |
|
L i |
1 |
0 |
0 J |
.-1 |
8 7 |
-1 <N o" o |
F(x*i,x‘2) = 2100.
1. Dostawca mieszanek zasygnalizował wzrost cen pasz: paszy Pj o 20%, a paszy P2 o 50%. Czy spowoduje to konieczność zmiany rozwiązania optymalnego?
2. W celu poprawy jakości mięsa postanowiono podwyższyć wymagania dotyczące zawartości składnika drugiego z 49 do 56. Czy spowoduje to konieczność zmiany bazy optymalnej? Podać nowe rozwiązanie optymalne.
75
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Udzielenie odpowiedzi na powyższe pytanie na drodze analityczno-eksperymentalnej powinno umożliwić
14 Wiele z odpowiedzi na powyższe pytania da się zastosować w praktyce właśnie przez odpowiednie
Odpowiedź na to pytanie można znaleźć w długiej tradycji ujmującej ludzki mózg jako narząd wykazując
Aby uzyskać odpowiedzi na powyższe pytania, warto opracować arkusz obserwacji diagnozującej zajęcia
Rozważ odpowiedzi na powyższe pytania z twojego punktu widzenia oraz z punktu widzenia twoich konkur
Obraz4 (47) 54 Istota dzieciństwa bierania odpowiedzi na różne pytania można zaobserwować pewną kon
IMGT rozdział trzeci Czym więc jest Matńx? Jak pokazuje jeden z fanów, na to pytanie można udzielić
Po udzieleniu odpowiedzi na wszystkie pytania pokaże się tabela z wynikami. Tabelę można zapisać uży
<20>Informatyka + Spróbujmy odpowiedzieć na poniższe pytania: 1. Czy można
więcej podobnych podstron