img301 (6)

	x{		-1	2 3	0	1200		400'
X =	*5	= B1b\ =	-1,5	0,5	1	2400	=	0
	*1.		1	1	0	600 _		400.

Przychód ze sprzedaży wyrobów zmieni się o 200y*i = 200 • 10 = 2000, a więc wyniesie 18 000 + 2000 - 20000¹.

Jeżeli natomiast zasób surowca S„ zmniejszy się do 2100, optymalne wartości zmiennych decyzyjnych będą następujące:

			-1	z 3~	0	'1000'		400'
*// X =	*5	= B1bl =	-1,5	0,5	1	2100	=	150
	?1_		1	1	0	.600.		.300.

W tym wypadku wartość funkcji celu zmieni się o —300-10/3 = —1000 i wyniesie 18000-1000 = 17000².

Przykład 11. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych A i B w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M₁₍ M₂, M₃ i M₄. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych mieszankach oraz ceny mieszanek podano w tabl. 49.

Tablica 49

Składniki odżywcze	Zawartość składnika w 1 kg mieszanki				Minimalne ilości
		M,	m3	m4	składnika
A	4	0	4	5	120
B	2	6	4	4	180
Cena 1 kg	12	9	16	14

¹ Ten sam wynik uzyskamy, jeśli ponownie obliczymy wartość funkcji celu ze wzoru:

1.    W jakiej ilońci należy zakupić poszczególne mieszanki, aby dostarczyć potrzebne składniki odżywcze i aby koszt zakupu mieszanek był minimalny?

2.    Określić wrażliwość rozwiązania optymalnego na:

a)    zmiany cen poszczególnych mieszanek,

b)    zmiany „norm żywienia”, czyli minimalnych ilości składników odżywczych, jakie należy dostarczyć.

Rozwiązanie

Ad 1. Model zadania jest następujący:

12x₁ + 9x₂ + 16x₃ + 14x₄-> min,

4x₃    + 4x₃+ 5x₄^120,

2x₁ + 6x₂ + 4x₃ + 4x₄Ss180, x,, x₂, x₃, x₄^0.

Model rozwiązano stosując algorytm simpleks. Końcową tablicę simpleksową przedstawia tabl. 50.

Tablica 50

	CJ	12	9	16	14	0	0	M	M	Rozwiązanie
	Zmienne bazowe		x2	*3	*4	*5	*6		•*2
14	x4	0,8	0	0,8	1	-0,2	0	0,2	0	24
9	x2	-0,2	1	2/15	0	2/15	-1/6	-2/15	1/6	14
	ZJ	9,4	9	12,4	14	-1,6	-1,5	1,6	1,5	462
	ci~zi	2,6	0	3,6	0	1,6	1,5	M—1,6	Af —1,5

Tak więc rozwiązanie optymalne jest następujące:

F{x\ ,—5X4) = 462.

Z tablicy można także odczytać rozwiązanie optymalne programu dualnego (y\ = 1,6, y\ = 1,5).

Ponieważ w analizie wrażliwości wykorzystuje się zapis macierzowy tablic simpleksowych, zdefiniujemy na początek poszczególne jego elementy dla naszego zadania:

4 0 4 5 2 6 4 4	’ K!so} 9 14],	ł-	*l" x2 X3

59

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
plain jmeter gr2 1 600 1 500 1 400 1 300 700 600 500 400 Time 1 200 73 CD 1 100 .g o 1 000 W CD H 9
DSC00426 (15) 400 450 5001150 600 650 700 długolć Cali [nm]ćL&fcUwu&tj ; rou&oChytA- w-p
delta Charakterystyki obciążenia 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0
skanuj0009 Project dz Name 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 ■ i i i
1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 Liczba cytowań Publikacji ogółem VI rr I
DSC05969 X * h (Choi    n o m 3800 3600 J400 3200 3000 2600 26CO 2400 2200 2000 1800
700 950 1200 450 200 750 450 1050 650 Q [kg] 500 600 700 >C [mm]400
1200 1000 800 600 400 200 0 -1100 uczestników V Ptasiego PiknikuDziękujemy
W*m‘2 1200 1000 800 600 -200 -400 • -600 ł ł ł - I ł j-- -ł-    ■ t- ♦ ■■ ■
energia wiązania jądra [MeV] 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Amplitudę, ajm/s2] 1200 1000 800 600 Frequency, f [Hz] Steps window, n 200 400
1400 1200 1000 800 600 400 200 2009/2010
GCERNA11 PCX 1200 1000 800 600 400 200 O »    60.7° » 105.64
GCERNA40 PCX 1200 1000 800 600 400 200 60.7° » 105.647 kn « 241.7° « CERNA HORA laboratoriun ante
mit37 -1200 fotoukład I energia świetlna wykorzystana do wytworzenia -1000 -800 -600 -400 > — -20
600 400 - O —r O Moduł dft -1- O T O sygnał 1200

więcej podobnych podstron