Numer

zadania

Poprawna

odpowiedź

Wskazówki do rozwiązania

Liczba

punktów

1.

C.

_n²-Ą = 0ineN₊^n=-2^D\utiⁿ = 2e^D=>n = 2

1

2.

C.

n + 1 n

1

3.

D.

Np. dla a=-5 ciąg jest rosnący, dla a_x = 5 ciąg jest malejący.

1

4.

B.

x² = 16 =» x =-4 lub * = 4. Dla * = 4 ciąg jest rosnący, zatem odpowiedzią jest x=-4.

1

5.

A.

Ogólna postać liczby, która z dzielenia przez 4 daje resztę 3, a więc ogólny wyraz ciągu, to a_n=4n + 3.

Zatem a_n+ ,-a_n = 4n + l - 4n - 3 => a_n + r^a„~ ⁴ * ^r~ ⁴-

1

6.

D.

Ciąg jest rosnący, gdy /- > 0 => m + 4 > 0 =* m G #-

1

7.

B.

n

1

8.

A.

^an~^aio~^r=* ^r= 5- 25 = a, + 9r=> a^-20

1

9.

D.

_x-(4x + 5) = 7~^^_x=_₆

1

10.

C.

25 = (x + 3)-7=** = 4

1

11.

A.

1 »^J+2»+l

" ^{+ 1} 2(n + 1) + i ^ ^an+ i^- 2« + 3

1

12.

A.

^an + \~^an⁼^ⁿ~^~3n + 5 a . ^a„~ ^ r = 3

1

13.

C.

fek'* i -5 • 2" ^{+ 1} a, -5-1? :*? = 2

1

14.

A.

a₂=~l - 2 => a =~9

1

15.

C.

a₁=16:(-2)=.a_i=_₈

1

16.

C.

9-5 = 2jx;-1-9=>x ₌ 7

1

17.

D.

1

18.

B.

—n + 3 > 0 i w €= AT₊₌^ n<2>\ns.N =»ne{l,2}, zatem są dwa dodatnie wyrazy ciągu.

1