48317 skan0004 (11)
18
47. ™(n/3+0»<^5, -^(-V3+i),-“(\/3+i), ~iV$, (y/fł O
48. ^(1+ <), ^(-1 +i), -^(1 + i), 3(l-<)
49. 2i = -1 + iy/3, 22 =-1 - iy/3 51. z\ = 2 + i, Z2 = 2 — i 53. z\ = —3 + i, zz = —3 — i
55- *i = |(1 - 0. z2 = |(1 + 3t)
57. z\ — 1 + i, z2 — 1 - 2i 59. Z\ = 1 —ś, Z2 = —2 + 3i
61. z\ = 1 ^ 2«, 22 = 2 — 4i
63. 21 = 2, 22 =ff$jl - *“n/3, 23 = -1 + ń/3
64. 2i = 0, 22 = 2 — 3», 23 = 1 + i
66. Z\ = 1, 22 = -1, 23 = 2®, 24 = —2i
67. 21 = —1 + i, 22 = -lilii, 23 = 1 + i,
50. z\ = 6i, 22 = —6i 52. Z\ — 1 + 3i, 22 = 1 — 3i 54. 21 = 5 + 3i, 22 = 5 3i
56. z\ — 3 + 2i, 22 == 1 + i 58. 21M*2 — i, 22 = 1 + i 60. 21 = —2 + i, 22 = 1 — 2i
62.„=-i--;v3, ^=4+^
65. 21 == 1, 22 = i, 23 = —i 24 = 1 — i
Wsk. z4 + 4 = (z2 + 2z + 2)(z2 -22 + 2)
68. 21 = i(l + iy/Ś), 22 = ^(1 - is/3), 23 = ^(-1 + i\/3), 24 = --(f + i\J3)
69. 2i = 22 = 1, 23 = 2, 24 = -1 + i, 25 = -I-i
70. 21 = -^-(\/3+0r *2 = ^(-1+®V3), 23 = -^(■N/3+Oł 2:4 —
71.21 = 2t, 22^-2*, 23 = |(V5- 0» *4 = *, «sK-ł(V5 + *)-
72. 2! = i(l+ń/3), 22 = -1, 23ę;i(l-ń/3),24 =^1+0,25 = tt-1+0
ze = -^(1 + O, *7 = ^(iijO 1 M
73. 22 =f,,—*> 23 = 2 + i, 24M2 — i 74. 22 = 23 = 2i, 24 = 25 = -2i
75. C=16, 22 = \Z2>23=*\/2, 24 = — l+i,25 = — \/2,2a = — 1 — 1 —i
76. (a) nie, (b) tak, (c) nie, (d) nie
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE
Wykazać, że funkcja y jest rozwiązaniem danego równania różniczkowego: 1. y sb tgrc, y' - y2 = 1 2.y = Ce~2x, y' + = 0
3. y = Ci sin 2rc + Cą cos 2z, y" + 4^ = 0
4. y = Cie2* + Cac”* + z, y" -y' -2y = -2x -1
rx a
5. j/ = x / e ' dt, Jo
i O _«r‘
xy —y = x e
Znaleźć równanie różniczkowe, gdy dana jest jego całka ogólna:
6. j/ = a;3 + C 8. y — CxA 10. y = aebl 10 2 C
U-V = CX+2
7.y = Ce2x
9. y = Ci sina; + Qt cos a:
U.y = Cix + Cbe*
13. (a? — C)2 + (y + 2)2 = r7
Odpowiedzi
7.2/ = 2y 9* yw + y = 0
11. y"{ 1 - 3) + X2/' - y — 0 13. (2/ + 2)2[l + (3/,)2]=r2
6. y' = 3®2 8. xy' = 4y 10. yy" - {y'f = 0
12. yy' = IM + 1
2.1. Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych
Równanie różniczkowe pierwszego rzędu postaci f(x)dx = g{y)dy
0 funkcji niewiadomą) y nazywamy równaniem różniczkowym o zmiennych rozdzielonych. Szukana funkcja y Jest funkcją zmienną) x. Funkcje / i g są ciągłe w odpowiednich przedziałach.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2012 11 18 47 31 • Hjj bardzo " na H firmy bez HUtorii (wiele ipó1 pu d
APC 13 08 25 47 0 3d ♦ after the verbs: hear, listen to, notice, see, watch, and feel to d
skanuj0088 (2) 2013-10-11 Osie czterokrotne osie j * *JŁ“ ........IV 11 i *- li 4 w L i j »• J
Jasiński Motywowanie w przedsiębiorstwie (18) * *p**łUtt5 0“*Wtyfón, H,„owUku&nb
[Odpowiedz] Re: Pytanie do Foxa... ~emjot 2002-11-18 15:47:08 Dochodzi do tego jeszcz dotąd nie poru
ZESTAWY ĆWICZEŃ DLA KLAS 1 3 PRZYRODA I MATEMATYKA 0 (T) Wakacyjne skarby 10. Oblicz i uzupełnij
46 47 (18) 46 MW* V3 = «^2 Układy równań liniowych = rz 1 -1 = 2 b) Łatwo sprawdzić, ze wyznacznik d
2013 11 18 34 38 u J«..
13475 pic 10 11 183728 Kształcenie ogólne, zawodowe i zatrudnianie oraz zajęcia w czasie wolnym od
ZESTAWY ĆWICZEŃ DLA KLAS 1 3 PRZYRODA I MATEMATYKA 0 (T) Wakacyjne skarby 10. Oblicz i uzupełnij
więcej podobnych podstron