57201 Untitled Scanned 36 (4)

itrego, tu ramię

247. R W trapez o polu 168 i ramionach długości 13 i 15 można wpisać okrąg. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.

apezu dzieli kąt równe 3^3.

248.* Pole trapezu jest równe 5. a stosunek długości jego podstaw wynosi k. Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.

t prostokątny.

249.* Pola trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych trapezu, są równe 5j i S₂. Oblicz pole trapezu.

końców ramie-

250. R Ramiona trapezu są średnicami dwóch okręgów. Wykaż, że jeśli okręgi te są styczne zewnętrznie, to w trapez ten można wpisać okrąg.

•

ipczu w stosu fi

251. Udowodnij, że w trapezie, który ma dwa kąty ostre przy jednej / podstaw, suma kwadratów przekątnych równa jest sumie podwojonego iloczynu dwóch boków równoległych i kwadratów pozostałych boków.

lierze a. Oblicz

INNE CZWOROKĄTY

przekątna 8 cm. gość 4 cm.

252. w Bok KN czworokąta KI.MN wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu. Poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie /.. Tworzy ona z. bokami Ki i LM kąty ostre równe odpowiednio 20° i 30°. Oblicz miary kątów czworokąta KLMN.

i ma długość 5. nim.

253. R Przekątna AC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg o środku S jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że kąt A jest ostry i \ZBSD\ = 100". oblicz miary kątów czworokąta ABCD.

Oblicz odlcgło-

254. V/ Dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC przecinają okrąg opisany na nim odpowiednio w punktach K i Oblicz miary kątów czworokąta ABKL wiedząc, że |Z/MC|= 60" i |Z.*l/?C| = 40°.

ostrego trapezu

255. Dane są cztery okręgi. Każdy z nich jest styczny zewnętrznie do dokładnie dwóch spośród trzech pozostałych okręgów. Uzasadnij, że środki tych okręgów są wierzchołkami czworokąta, w który można wpisać okrąg.

:szej podstawie

256. R Bok AB czw orokąta ABCD jest średnicą okręgu opisanego na tym czworokącie. Boki BC i CD mają równą długość, a przekątna BD twor zy z bokiem BC kąt 20°. (Milicz kąty czworokąta ABCD.

ny stosunkowi

257. Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach 20' i 40". Oblicz miary kątów czworokąta.

t> jest podstawa

258. Boki AB i BC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg są równe przekątnej AC. Kąt BAD ma miarę 80". Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta ABCD.