60632 s120 121

120

Wiadomo, że A jest macierzą nieosobliwą gdy det(A) ^ 0. Obliczmy wyznacznik macierzy A :

det(A) - —3 + 2 k + k = —3 + 3 k.

Stąd, det(A) ^ 0, dla k ^ 1.

W zadaniach tego typu korzystamy z własności:

(A"¹)”¹ = A (A⁷)"¹ = (A"¹)⁷'

(A;A)^-1 = —A^-1, gdzie k / 0 jest liczbą

K

(.A-B)~^x = B^_1 - A^-1 (AB)¹ = B^rA^r

przy założeniach, że odpowiednie działania są określone. Korzystając z powyższych własności mamy

A-A-^OB)"¹ = (A^-1-B)^-1

^A'1'fi'¹ = B^-1 A 40

A-AB^-1 = 40B^-1 • A A^_1A-AB^_1 = 40A^-1 B^_1 A AB"¹ = 40A^-1 B^_1 A A B^-1B = 40A^-1 B~^l A B

X = 40A-¹-B~¹A-B = 40(B-A)^_1 AB.

Obliczmy

oraz

AB =

Ponadto macierz odwrotna do B A ma postać

	’ 3	1 '
1 _	20	20
	1	1
	. 8	8 .

Podstawiając te macierze do wzoru, mamy

1. Dla jakich wartości parametrów A i a, istnieją macierze odwrotne:

'o 1    1    1    '

lal    1

0    0 a — 1    1 — a

.111    a    .

2. Wyznaczyć wartości parametru k, dla których zadane macierze są nieoso bliwe:

	k 5-1		'2 1 0'
(a)	2 k 10 -1 -2 —3 k	(b)	k 0 2 k 2 1

1 - z -2 2    6 — x

3. Dana jest macierz odwrotna?

4. Wyznaczyć wartości parametru k, dla których macierz A jest osobliwa, g<

4k	5 k'		-2 k	r
1	2 k		0	k

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
s120 121 120 Wiadomo, że A jest macierzą nieosobliwą gdy det(A) ^ 0. Obliczmy wyznacznik macierzy A
Test PS3 6. Wiadomo, że X(t) jest strumieniem Poissona o intensywności 4 zgłoszenia/kwadrans. W
Dlaczego stracił/a Pan/i pracę? Nikt w naszych czasach nie piętnuje już zwolnionych z pracy, wiadomo
Test PS2 6. Wiadomo, że X(t) jest procesem Poissona o intensywności 3. Granica P(X(At) = ) "-S
Test PS2 (1) 6. Wiadomo, że X(t) jest procesem Poissona o intensywności 3. GranicaP(X(Al) = l)™P(X(A
Test PS3 (1) 6. Wiadomo, że X(t) jest strumieniem Poissona o intensywności 4 zgłoszeni a/kwadrans.&n
Obraz3 3 Zad. 11. Wiadomo, że a jest kątem wypukłym oraz 3cosa — 6 = —8. Oblicz tg a — /5ctg a. Zad
ta@gmail.com Doskonale Jeżeli chodzi o poziom samych wykładów to wiadomo że, jest na bardzo wysokim
MACIERZ ODWROTNA Definicja. Zakładamy, że A = jest macierzą kwadratową stopnia n. Macierzą dopełnień
6 (84) 0 TEST ZE STAT-MAT+PROCESY    wariant I6a 1. Wiadomo, że X(t) jest procesem Po
5 (100) TEST ZE STAT-MAT+PROCESY Wariant I6a 1.    Wiadomo, że X(t) jest strumieniem
DSCF5937 Achadi — skoro z góry wiadomo, że jest zupełnie niewykonalny?” Na to Achadi: „Musi pomóc ma
Mówimy, że jest trwale związany, gdy: -    połączenie z gruntem musi być fizyczne; -
str 120 121 Generał z niepokojem oczekiwał wojsk wersalskich. Wkrótce jednak otrzymał wiadomość, że
skanuj0533 96 Część I. Podstawy zarządzania strategicznego jest powierzchowna, podczas gdy wiadomo,
img061 (24) 66 Zakłada się, że Jf(x{V)) jest macierzą nieosobliwą. Jako drugie przybliżenie pewnego

więcej podobnych podstron