61502 skanuj0006
446 III. Rachunek całkowy
446 III. Rachunek całkowy
Xn
dx
J xX * r dx
‘ J xXn
|
c 1 r x2n~3dx |
3 7 c X U |
b f: |
|
a J X""1 |
ad X" |
a J |
|
1 x2 6 r | ||
|
2ĆJnixT" 2c J |
— (patrz 40). | |
|
1 |
— f—+- / 2c J Xn^ c J |
• dx |
|
2c(n— l)Xn_1 |
xXn~1 |
xtn~*dx X*
52- / 53
55.
1
56
1
(fx+g)X
2 W*-gbf+g*a)
+
w—2)6 f dx ^
(ot—l)c J ~xm~lX» * W>1
/In-
2 ga—bf
+
dx
2(cP-gbf+g*a) J X
(patrz 40
Całki zawierające o*±**> gdzie a/0 Przyjmujemy a > 0 i oznaczamy
arctg
|
X |
gdy |
X |
— |
«*+*\ | |||
|
a |
|*| <: | ||||||
|
X |
1 |
In |
a+x |
» gdy |
X |
asr |
a2—*2, |
|
a |
2 |
a—x | |||||
|
X |
1 |
In |
x+a |
» gdy |
X |
_ |
a2—*2 |
|
a |
2 |
*-« |
i 1*1 i |
X = a2±x2, y «
W przypadku gdy we wzorze występuje znak podwójny, to górny zna dotyczy przypadku, gdy X = a2+*2, a dolny dotyczy przypadku, gd X - a2—*2.
57.
X <3
58
. f — = —+ — y.
J X2 2a*X 2a3
. = + +y.
J X8 4a2X2 ^ 8a*X 8a5
|
60. |
f— 1 xn+l |
x 2n—\ C dx ~ 2ndW + ~2nćF J X"‘ |
|
dl. |
f xdx ' ~X~ |
= ±|ln|X|. |
|
62. |
C xdx ) ~xT |
1 “ T~2 X' |
|
61. |
/' xdx i ~Xr " |
1 ~TJx2’ |
|
64. |
f xdx J Xn+r | |
|
65. |
f x~dx J ~T~ |
= ±x=F«y. |
|
61). |
1' x2dx J |
-q=—±-F. 1 2XrSz2a |
|
67. |
l'x2dx J ~Xr |
T 4X2 8a2X 8a3 |
|
6H. |
r x2dx J x»+i |
x i rrfx T 2«Xni2n J *»’ |
|
66, |
fx3dx J ~X~ |
/r2 =±_.__lnW. |
|
70, |
r x3dx J ~xr |
-^ + iln|X|. |
|
71. |
/' x2dx J ’xr |
2X 4AT2 |
r x3dx _ 1 ( ar
" J Xn+1 “ 2(n — l)Xn~1 + 2nX»ł n>1'
fdx_ 1 *2
1 ' J xX ‘ 2a- |X|‘
I'
J xXs ‘ 2a2AT f 2a4 |X|‘ f dx 1 1 1 x2
' ' J xX3 ' 4a2X2 + 2a*X + 2an n )X\'
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0004 442 III. Rachunek całkowy 442 III. Rachunek całkowy 2. Jgg ln
skanuj0007 448 III. Rachunek całkowy 77 f —L_ 1 -r X T — y. x2X2 o«* ^ 2^ 2a87R f_
skanuj0009 452 III. Rachunek całkowy 123. g&fó = 2(l5aV-l2£*-vW)y/x> _ ,24. f * -&Ł.J }/x
więcej podobnych podstron