62498 skanuj0005 (108)
Wykład 3; temat 4, str. 1
(na podstawie: A. Manikowski, Z. Tarapata, Prognozowanie i symulacje rozwoju przedsiębiorstw WSE, Warszawa 2002). 4.Wygładzanie wykładnicze.
4.1 Prosty model Browna.
Prosty model Browna może być stosowany w przypadku występowania w szeregu czasowym praWie stałego poziomu zmienne) prognozowanej oraz wahań przypadkowych. Model ten może być opisany za pomocą następującego wzoru rekurencyjnego na obliczanie prognozy jeden okres w przód (1261):
y?(a) = a • yt_ x + (1 - a) • y!_ i (a) (37.22)
lub równoważnie
yj (a.) = y*-1 (a) + a • } (37.23)
gdzie:
yf(a)- wartość prognozy zmiennej y na chwilę Z1; yt_ j - wartość zmiennej y w szeregu czasowym w chwili t- 1; qt_ l - błąd expost prognozy wyznaczonej na chwilę t- 1:
<&-1=^-1- y*-1 («) (37.24)
a- parametr modelu, tzw. stała wygładzania, ae [0, 1].
Z powyższych zależności wynika:
y* («) = «• y,_i + a • (1 - a) • yg-2 + a • (1 - a)2 • >v_3 + ...
+ a • (1 - a)'"3 • y2 + O - «);"2 • yi (37.23)
Prognozę na chwilę T wyznaczamy więc jako średnią arytmetyczną ważoną wszystkich elementów szeregu czasowego. Wagi cc, a( 1 - a), a( 1 - a)2,... maleją zgodnie z prawem wykładniczym (stąd nazwa: model wygładzania wykładniczego).
Z (37.22) wynika, że wartość prognozy na chwilę / zależy, w sposób reku-rencyjny, od wartości elementów szeregu czasowego i prognoz na chwile /- 1, /- 2, ..., 1. Jako wartość prognozy y* niezbędną do konstrukcji modelu przyjmuje się najczęściej wartość początkową zmiennej prognozowanej w szeregu czasowym, tzn. yx lub średnią arytmetyczną pierwszych kilku (np. 5) elementów szeregu.
a=0 ;af+1(a)=af(«)
Na jutro prognozujemy to somo co prognozowaliśmy na dzisiaj.
£x=l ;y(a)f+1=y(a),
Na jutro prognozujemy to co było dzisiaj,
(założenie: krok czasowy At = 1 dzień).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0010 (80) Wykład 3: tematy: 4, str. 6 (na podstawie: A. Zeliaś i inni, Prognozowanie ekonomicz
skanuj0008 (87) Wykład 3, temat 4, str. 5 t3.7.2.2. Model liniowy Holta . Liniowy model Holta wygład
29169 skanuj0007 (89) Ą Wykład 3, temat 4, str. 3ws t>& R * *
62858 skanuj0006 (98) Wykład 3; temat 4, str. 2 * 1 l 11 4ł 4r <?,**. *$
48721 skanuj0009 (80) Wykład 3, temat 4, str 4................. Wniosek: Szereg (indeksu WIG) nie je
skanuj0012 (65) Wykład 3; tematy: str. 8 Rysunek 3.12. Kwartalna wielkość produkcji sprzedanej budow
więcej podobnych podstron