70956 str237

5 5. RÓWNANIE FALOWE 237

Odpowiedzi

1.    a) w(x, t) — x⁵ + 10x³/² + 5xr⁴,

b)    u(x, i) = i(2t—sin2xsin2t),

c)    u(x, t) = e^xcoshf + 2xf.

2.    a) w(.xr, y) = cosycos3;t + xy³ + 9x³_y, b) u(x,y) = 9x³+ 3xy²+ 9x²+y² — 3x.

3.    a) u(x,y, t) = (3x+2y)t,

b) u(x,y, t) = 3(x²+j²) + 50/².

4.    u(x,y, z, t) = c²t² + (x—y + z)t + x² —y— z.

§ 6. Równanie przewodnictwa

Definicja 1. Równaniem przewodnictwa nazywamy równanie różniczkowe cząstkowe o następującej postaci:

,    1 du

(6.D    ^p"-?-a-⁰'

gdzie (7²m jest laplasjanem funkcji u (patrz wzory (3.3), (3.4) oraz (3.5)).

Definicja 2. Rozwiązaniem podstawowym równania

(6.2)

nazywamy funkcję

(6.3)

gdzie

r=(x—<0²+(y—i/)²+(z—O².    t> t.

Własność 1. Rozwiązaniem równania (6.2) spełniającym warunek początkowy

u(x, y, z,0) = <p(x, y, z),

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Stosują wzory mechaniki kwantowej możemy zapisać równanie falowe odpowiadające drganiom jąder w
Jest to równanie falowe dla sznura (struny). Podstawmy teraz do tego równania odpowiednie pochodne f
DSC00093 (14) Z równań ■tych. wyznaczany odpowiednie różnice ■temperatur .
P1010603 110 Równanie falowe. Fala płaska ■ Równanie falowe dla fali EM wynika z równań Maxwełla Zał
Równania i nierówności wielomianowe Odpowiedź x e {-2, -6, 2, 6} ZADANIE 3 Równanie uporządkuję,
str231 § 5. RÓWNANIE FALOWE 231§ 5. Równanie falowe Definicja 1. Równaniem falowym nazywamy równanie
091 (5) Równania trygonometryczne
Fraktal jest sposobem widzenia nieskończoności okiem duszy. James Gleick244. Równanie falowe Równani
4.2. Liniowe równanie falowe Wyprowadzimy obecnie równanie jednowymiarowej fali poprzecznej (dla tak
Przedstawione wyprowadzenie równania falowego pozwala wyznaczyć bezpośrednim rachunkiem wartość
DSC03390 (5) Równanie fałowerównanie różniczkowefali .fest to równanie, które określa najogólniejsze
3.    Fale w ośrodkach sprężystych, równanie fali płaskiej; równanie falowe. Prędkośc
8.    Równanie przewodnictwa cieplnego - rozwiązanie podstawowe. Równanie falowe -
8.    Równanie przewodnictwa cieplnego - rozwiązanie podstawowe. Równanie falowe -

więcej podobnych podstron