73561 Image50 (13)
98
Z treści zadania wynika, że punkt porusza się po powierzchni
= 1,
2 2 2 x y zz
- —— -L- —
a2 ^ b2 c2
gdzie: a, b, c - stałe.
Stąd równania Lagrange’a pierwszego rodzaju mają postać:
m x
= 2X
a
2 »
b2'
m y = 2X
m z
= 2X
Mnożąc pierwsze z tych równań przez x, drugie przez y, trzecie przez z i dodając stronami otrzymujemy
• •• • •• • •« -(xx + yy + zz) = /l
2yy 2 zz
b2 + c2
m
Różniczkując równanie elipsoidy otrzymujemy
2xx
a
2 yy
b2
2zz
0.
Stąd
0.
xx 4- yy 4- zz
Korzystając z własności pochodnych wynik ten możemy zapisać w postaci
1 d
2 Jt
(x2 + y2 + z2) = 0
,*.2
:2
*
Wyrażenie w nawiasie jest kwadratem prędkości punktu. Wobec tego
i
d
dt
v2 = 0,
c.
r
1
i ostatecznie
vz = const
2.39. Z treści zadania wynika, że zaniedbujemy opory ruchu, wobec tego moment pędu układu jest stały, stąd ruch jest płaski. Przyjmujemy układ współrzędnych, tak aby płaszczyzna (x, y) była płaszczyzną ruchu
(rys.32).
Wówczas układ ma trzy stopnie swobody. Odpowiadającymi im współrzędnymi uogólnionymi są współrzędne x5 i ys środka obrotu i kąt (p nachylenia pręta do osi x.
Energia kinetyczna układu
\ m, (x2 + y\) +
+ 2 m2 + yl),
gdzie: xi, yt - współrzędne masy mt, x2, y2 ~ współrzędne masy m2. Ale
xx = x, - ri cosę?,
ri sin(p,
x2 — Xs + r2 cos</)»
y2 = ys + r2 sin<p-
Wobec tego
Et =
+ m2 2
(X,2 + yj) +
mlrl + m2r2 *
<P
Energia potencjalna
0.
E
2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Image50 98 Z treści zadania wynika, że punkt porusza się po powierzchni 98 a b= 1, gdzie: a, b, c -
rO) = - T, S‘(s)m-i, Obliczmy poszczególne składniki powyższego wzoru Z treści zadania wynika, że
80 (119) 158 Ponieważ 1 » -j, to nożne przyjęć, że21 - J . 21. Z treści zadanie wynika, że FCu “ FA1
14 Rozwiązanie: Z uwagi, podanej w treści zadania, wynika, że różnica poziomów rtęci w manometrze wy
Rozwiązanie Z treści zadania wynika, ze m +1 * 0. czyli m * -1. Trójmian/ma dwa różne pierwiastki
9 1.1. Analiza bilansu materiałowego Z treści zadania wynika, że tylko w strumieniu zasilającym znaj
Dynamiczne skutki oddziaływań - zadanie Wiedząc, że samochód porusza się z przyspieszeniem 2WS2
skan001 Imię, nazwisko, numer albumu(indeksu)II Proste zadania 1. Dany jest ładunek q poruszający si
Zadanie 4/11 Ciało o masie m porusza się po prostej poziomej pod wpływem siły F = -^r (k -
15444 IMAG1115 Punkt porusza się po okręgu ze wzrastającą prędkością wykonując obrót w kierunku prze
mechanika Zadania na egzamin z Mechaniki II w dniu 08.09.2010 1. Punkt P porusza się po poziomym pie
6 7 (3) Odpowiedzi 6 {2,11,13} lub {3,7,11} Zapisz równanie wynikające z treści zadania i zauważ,
Zważanie z osobą spadkodawcy. Prawa i obowiązki o treści majątkowej wynikające ze stosunków rodzinn
więcej podobnych podstron