81488 Rozdział II Funkcje trygonometryczne Zad 7c d 218
-5,
e) sin(2,r— 1) = 1,
tg a;
71
f) cos^2a;-|-—
x 1 . / n
g) —sin 2x—
3 \ 5
1
~2’
1
~ 6
1 71
— X--
4 5
cos a; 1+tg* sina; 1—cos a;
.. _ X 71
l) ^cosl —:
\ 6 5
m) tg (a:2) = 0,
n) cos (a;2) = —
208. Zbadaj, dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania:
a) sina;
b) cos a;
c) sina;
1—tg2x
- = 2.
1—tg2a;
2a—3 4—a 5a—2 2-3a ’ a2— 3a-f2
d) sin2a;-|-sina;+a = 0,
209. Rozwiąż równania:
a) tg3a; = tg a;,
b) tg2a?—2tga;+l = 0,
c) tg3a;-ftg2a;—3tga; = 3,
d) sin2a:-|-3sina;-}-2 = 0,
e) tg2#-ftgx-\-a — 0,
f) cos2a;—cosa;+& — 0,
g) cos2a;-f-3cosa;—a = 0,
h) sin2a;-j-cosa;-j-a2 = 0.
e) cos22a;4-4cos2a; = 2,
f) 2cos2a; = sin2a;-tga;,
g) 2cos2a;-{-3 = 4 cos a;,
Ł)
210. Wykaż, że równanie
sina;+sin2ar-fsin3#+ ... +sinl00a; = 100 nie ma rozwiązania.
211. Rozwiąż równania:
a) sin4a;—cos4a; = —
2
b) sin4a;-j-cos4a; = 1,
3
c) 5 sin a;--;-= 2
sin x
d) sin3a; — 12sin2a;,
e) 2 sin3#—sin x cos x— 3sin x = 0,
f) 4sin3a;—4sin2a;-f 3 sin a; = 3,
g) 2sin5# = 3sin8#—sina;,
h) cos4a;-j-2cos2a; = 1.
213.
214.
215.
212. Rozwiąż równania:
a) sin 3# = sin 4#,
b) cos5ec—cos |^ec——j — 0,
c) sin 2 cc-f sin 3 cc = 0,
d) tg3cc = ctg2cc,
e) 2eos2cc—sin2ec = 0,
Rozwiąż równania:
a) sin3cc—sin cc = sin2cr,
b) cos 2cc—cos 6cc — sin3cc-f* -j- sin 5 cc,
c) cos5cc—cosec = sin3cr,
d) cos2cc+cosGcc = sin3cc— —sinScc,
Rozwiąż równania:
a) sincc-j-coscc = 1,
b) 3 cos cc+4 sin cc = 5,
7
c) -y/3 cos cc-j~ sin cc = —,
4
d) -y/3 cos cc+sin o:— -y/2 = 0, Rozwiąż równanie
f) cos2cc = cos cc • sin 3cc,
g) tg cc • tg 7cc = 1,
, x tg4cc
h) --= 1,
tg cc
i) tgec-tg fcc—= 0,
j) sin4cc = cos4cc—sin4ec.
e) cos 3cc-f-sin 3.r = cos cc-f sin cc,
f) sin3cc-j-cos3cc = cosec,
g) tgcc+tg2cc = tg 3cc,
h) sincc—cos2cc-|-sin3cc = 1.
e) 3 sin cc—5 cos cc = 0,
f) sin cc+cos cc+2 sin cc cos cc = 1,
cos 2 cc
g) smcc+cosec =-:-,
1—sm2cc
h) 2 cos cc = 1-f-sincc.
V3
tg CC + tg3 cc+tg5 cc + ... =
jeśli lewa strona tego równania
jest sumą wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego.
21G.
217.
218.
Liczba a spełnia równanie: log3cc—2log!cc-j-3 = 0.
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania tg23ec = a.
Zbadaj, dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania: sin4cc+cos4cc = a.
Zbadaj, dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie [ 2n ,
równania: cosec-fcos cc--—) = a2—1.
47
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Rozdział II Funkcje trygonometryczne Zad 0c d 198 !• = • a; e R: a = — m-j— i m e C}; l &nb
15278 Rozdział II Funkcje trygonometryczne Zad 8 132 108. Długości boków trójką
więcej podobnych podstron