'    T^STA TYSTYKA -

Test pisemny C ,_;

I.. Dla dowolnej zmienne), losowe i X z dystrybunntą F prawdopodobieństwu

F(< r <, X ś h), gdzie fi./; g t( jest równe: ~ A. na)-F{b)-\

D5 l^:\h]~F[n)^P{X ~b)-P{X = et)

O

2. Należy zweryfikować hipotezę, że dokładność pomiarów pewnej wielkości w

dwóch populacjach jesl większa dla próbki z populacji pierwszej. Hipotezy zerowa i alternatywna są sformułowane:

•A?    //o :ui > er _t, //, :o, =»a,;    //« :C| < er., //, :o, = o.;

■    *    •    ■    •    « •    ^u 1    - . >    1-1    - . 1

;*J» ^{< a}.'    ^;01 ”o,..|

. w yo£Symutf)śó stn^Urtify irl 1 lin {iv ) pochodzących z produkcji masowej jer. 'f zmienny losową n rozkładzie iV(H)0Ó,50). Jaki procent lin cham ( ty ą-t CCC wytr7.ymnlo.<i:in różniącą się od rredniej o nic więcej niż 25 —V 7 '    '    ^ r A. C>9.15%;    (C/ (i 1.7%;

C?f "V y^W.A⁸^"^    D- 30,35%.

U

S"^3.

zmienną losową o rozkładzie iV(l()00,50). Jaki procent lin charakteryzuje się ąsu

■I. Stalyslyknw, jcsPcslyn atorem najefektywniejszym parametru t), jeśli:

'    ^mn najmniejsze obciążenie ze. wszystkich zgodnych estymatorów pr

n mj// ratucjm    r>>C\

pa-

7

O. mn największą wariancję ze wsiyslkieh obciążonych estymatorów "" Varamctm 0;

C. ma najmniejsze obciążenie zeiwszystkich estymatorów paramclnt II;

' ''■ ^l,\/. D. mn największą wariancję ze wszystkich nicobeiążonych eslynnilnrów parnmclHi fi. ,    .

'.5. Niech (S'2. 2'.f\) będzie*dowolne przestrzeniąprobabilistyczną. Funkcja

, , X ; £2 -> IR jest zmienną'losową, gdy

⁶ ^ ^: »Vt«») < .r', jest zdarzeniem losowym dla ,v ę l!f.T| I. jest citry—

zbiór {ta efl:ti ś .V(ii>)    1) jest zdarzeniem losowym;

• / . VCD' zawsze;    ;    .

v C. Jeśli zmniejszymy poziom istotnnści. to obszar krytyczny się:

ił_(■

f ■

\ ' 'V 1    (. .1 •

' I ■

■t^/:r •

121.

lij

^fr-

C.    zwiąkszy;

D.    nic moimi określić.

zbiorem prostej, który zawiera wortoici statystyki

/j A. .nic.?.niictn;-’-~7

Obszar krytyczny jcsrpntlzui testowej, gdy:    * ¹

\/(\A1) pro wie na pewno prawdziwa Jest hipoteza zerowa;

|). olnk’hipolęzy.sil prawdziwe;    ... .......... ...... -

^Fj) [ąawic no pewno prawdziwa jest hipoteza ąliern.nlywna; l

"□.obie lrip'ól«zy'srv ialszywe."' -    ..... “    -

^V'S. Dane są lunkcje określone wzorami: v(.x) = jnrtcf)i(-.r),

V7.

{>

«o

,t(.r) = j0,5

I.

dla

dla

dla

,r <0

,v = 0 , l{.v) = .r > 0

0

hm. .r

dla

dla

dla

,x < 0, 5 0,3 S.t 5 2., .r > 2

i

pysltybunnlą zmiennej losowej:

V .    .    ... •• • • •    \is>~ ¹-ą Cimkeje s.l/;

żadna z (\mkcji.

Jeśli inleipiclaejij wtltiości zntieimej losowej jest ilość wybrakowanych towarów w kontroli jakości dniej partii produkcji tcnotttowniiej firmy, to zmienna ma rozkład:    <■;^f t

A. dwumianowy;

^V.'I3.V normalny:    ^

Pobrano niezależnie dwie próby losowo noworodków Obojga urodzonych w pewnym mieście w ciągu miesiąca ( u, = 20 dziewczynek i 11, = 30 chłop-ców), obserwując wagi; orudzeniuwą w g. Stwierdzono tn.in.. że średnic arytmetyczne kształtują sit; na poziomach 3200 g (dziewczynki) i 3700 g (Ra- < . wicz)_r przy irlentycznyelt odchyleniach standardowych (780 g). Ha jakim poziomic istotności można uznać różnice poziomów średnich arytmetycznych za statystycznie nieistotne:

,,    j1£*rą    f .

A. 0.1 luli mniejszy:    Cj) 0.05 lub mniejszy; H' ■ ' ,•

13. 0.2 luli mniejszy:    ™ Q)J    ^

.11. Wektor losowy (,\, I ) jest typu ciągłego o {gęstości danej wzorem:    I

J.v dla ,r e (0.1) a rs (1.?)

0 dla .vg.<0.l)v u«(l.2>' ^Zmic,mc '^{V 1 r} »1^:

|tw niezależne:- I---C    (7, zależne, lecz uicr«kotcltnvanc:

D. niezależne Pskotelowane.

A. są wszystkie 1'nnkcjc;

13, _s jest funkcja c;    (1///l^Pfnic j^l żadna z Ib

Jeśli inlcipiclacją w:ftiuścl ziiliennej losowej jest ilość wybr;

wykładniczy) kiissnnn,—/—

' 10

J\x-y) ~¹

(wi^Wii te za I cż uc; - i— ,_C

7

-72

'"•fi

1

OM.irow.tu J0.W.1 /J.ja.ia'

(c7;< - +