img303 (5)
Układ warunków:
2,6 —0,8ó4^0,
3,6- 0,8(54 >0, l,6 + 0,2<54^0
jest spełniony dla <54e< — 8; 3,25), a zatem c4e<14 — 8; 14 + 3,25), czyli c4£<6; 17,25).
Ad 2b) Aby określić dopuszczalne zmiany prawostronnych ograniczeń (w tym przypadku norm żywienia), przyjmujemy na początek: b[ = fe1 + e1.
Wektor b[ ma postać b[ =
120+ £j 180
. A zatem:
B~1b[ =
120 + Sj 180
24 + -^
14__—£
14 15£l
>
Układ równań:
24 + -y £j ^0, 14--8lS0
jest spełniony przez ^£< — 120; 105), zatem Ć7Łe<120—120; 120+105), czyli ^£<0; 225).
120
180 + e2 J’
a zatem
Dla wyrazu wolnego z warunku drugiego b'2 =
Warunek 14 +
l
6
e2^0 jest spełniony przez £2e< —84; oo), a wobec tego
|
~ 1 |
0 |
24 | ||||||
|
B~1b'2 = |
< |
120 |
14 + -£2 |
"0" | ||||
|
J 2 |
1 |
180 ~h £2 |
— |
_o_ | ||||
|
r u |
"6- |
0 | ||||||
ó2£ <180 — 84; oo), czyli ó2£<96; oo).
Jeżeli zatem przykładowo „norma żywienia” dla składnika Sx wzrośnie do 150 (fi! = 30, co mieści się w wyznaczonym przedziale), nowe wartości zmiennych bazowych będą następujące:
x =
= B~1bi =
o
2_
75 "6 _
'150“
180
30 10 ’
a wartość funkcji celu (koszty zakupu mieszanek) wzrosną o /| c, = 1,6-30 = 48 i będą wynosić 462 + 48 = 510.
Analogicznie (Czytelnik zechce sprawdzić), spadek „normy żywienia” dla składnika S2 (przy nie zmienionej normie dla składnika Sj), np. do 162
|/:2 = —18), spowoduje, iż rozwiązaniem optymalnym będą: x\ = 11 i x\ = 24, a wartość funkcji celu zmieni się o y\z1 = 1,5 ■( —18) = —27, tj. do 435 zł.
Przykład 12. Tartak otrzymał zamówienie na wykonanie 660 belek o długości 1,6 i 500 belek o długości 1,3 m. Tartak dysponuje kłodami o długości 5,2 m. Należy tak pociąć posiadany surowiec, aby zrealizować zamówienie minimalizując koszt odpadów. 1 m odpadów kosztuje 20 zł.
W tablicy 55 podano sposoby pocięcia kłód.
Tablica 55
|
Belki |
Sposoby cięcia 1 kłody | |||
|
o długości |
I |
II |
III |
IV |
|
1,6 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
1,3 |
0 |
1 |
2 |
4 |
|
Odpad (m) |
0,4 |
0,7 |
1 |
0 |
Model matematyczny zagadnienia ma postać:
8*! + 14x2 + 20*3 -> min,
3x1 + 2x2+ 3*660,
x2 + 2x3 + 4x4 ^ 500.
Wiadomo, że w końcowej tablicy simpleksowej wektor zmiennych bazo
xh =
200
L-uj L125 j
a koszt odpadów jest równy
clx K =
"220”
125
= 1760.
63
Określić wrażliwość rozwiązania optymalnego na zmiany zapotrzebowania na belki obydwu rodzajów.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
055 3 Wznios pokładu (dziobu i rufy). Warunkiem stosowania tabelarycznej wolnej burty jest spełnieni
P1100715 Właściwości warunkujące immunogenność antygenu > Obcość antygenu jest wymagana dla właśc
P1100715 Właściwości warunkujące immunogenność antygenu > Obcość antygenu jest wymagana dla właśc
człowiekowi drugi układ sygnałowy. Ponieważ zaś pojęciowe myślenie jest typowe dla nauki, przeto Paw
P1100715 Właściwości warunkujące immunogenność antygenu > Obcość antygenu jest wymagana dla właśc
Grobler6 178 ll. Struktura nauki (3x)[,t < 4] jest spełnione dla dowolnego wartościowania. Wresz
Obraz0 3 Warunki równowagi monopolu, które muszą być spełnione dla wielkości maksymalizującej zysk
DSC07021 (5) Ostatnia nierówność jest spełniona dla liczb naturalnych n £ 2. Ponieważ badany ciąg ma
257 § 2. Funkcje wypukłe i wklęsłe jest spełniona dla wszystkich liczb dodatnich qx i q2 dających w
266 XI. Szeregi nieskończone o wyrazach stałych jest spełniona dla każdego p (zasada zbieżności). Za
258 (18) 516 20. Elementy analizy macierzowej obwodów ABrI0 = 0. Równanie to jest spełnione dla dowo
(5.102) hv0 = Ww Jeżeli warunek ten jest spełniony dla danego metalu, to bez żadnych opóźnień w stos
CCF20090514 037 II. Struktura nauki (Hx)[a < 4] jest spełnione dla dowolnego wartościowania. Wre
T540 Na rysunku pokazany jest czołg średni T-54 nowszej odmiany (T-54A), wyprodukowany przez polski
KIF54 warunki zadania. Jeśli schematem /dania 7. jest wyrażenie: • • O. to schematami Z, i Z, są —
więcej podobnych podstron