Pochc

Interpretacja g

f’(Xa)= |

y^j

idna funkcji w punkcie

eometryczna pochodnej funkcji w punkcie:

⁰ h wam

f<Xj

.... ^ /// tfAy £%yt

..jm

óy

/"(i,, )=«(«) o - kąt nachylenia

hh

jM

'///1 *0 V* ' X wpuńkdenj.

/ do osi OX.

Interpretacja geometryczna

Wartość ilorazu różnicowego y AyMx jest tangensem kąta, określającego nachylenie y(x+Ax) siecznej, czyli linii, która przecina krzywąw punktach (x, y(x)j i (x+Ax, y(x+Ax)).

Ay

y(x)

Kiedy ńx-»0, sieczna dąży

/ Ax f i

do stycznej do krzywej / w punkcie (x,y(x)). '

^r X X+Ax ^x

Pochodna równa jest tangensowi kąta nachylenia stycznej do osi OX.

3

Funkcje p<

2 • 1.5 ■ i • 0.5

Funkcje potęgowe

jtęgowe mają postać y(x) - x".

^X0

0.5 1 1,5 2

5