164

12

OBLICZANIE PRĄDÓW ZWARCIOWYCH

12.1. Wprowadzenie

Stan zwarcia w układzie elektroenergetycznym występuje zwykle wskutek nieprzewidzianego połączenia (przez bardzo małą impedancję) miejsc układu, między którymi występuje napięcie. Najczęściej przyczyną zwarcia jest uszkodzenie izolacji elementu układu (wskutek przepięcia, oddziaływania mechanicznego, procesów starzeniowych, wad materiałowych i montażowych, przeciążenia, zanieczyszczenia izolacji, pomyłek łączeniowych i in.).

Przepływowi prądu zwarciowego towarzyszą:

— oddziaływania cieplne, tj. wydzielanie znacznych ilości ciepła w torach prądowych, luku elektrycznym oraz elementach metalowych znajdujących się pod wpływem pola elektromagnetycznego wywołanego prądem zwarciowym;

— oddziaływania elektrodynamiczne, tj. siły powodujące naprężenia i odkształcenia torów prądowych;

— zagrożenie dla łudzi wskutek występowania; napięć rażeniowych wywołanych spadkami napięcia na drodze przepływu prądu, łuku elektrycznego o wysokiej mocy, możliwości eksplozji niektórych urządzeń o niedostatecznej wytrzymałości.

Wartości prądów zwarciowych zależą od:

— konfiguracji układu elektroenergetycznego w chwili zwarcia,

— rodzaju zwarcia,

— miejsca zwarcia,

a więc od zdarzeń losowych, wobec czego nie jest możliwe dokładne przewidywanie prądów zwarciowych w układzie elektroenergetycznym.

Tradycyjne podejście do obliczeń prądów zwarciowych, tzw. deterministyczne, sprowadza się do wyznaczenia:

— największych prądów zwarciowych w celu doboru elementów układu;

— najmniejszych prądów zwarciowych, głównie w celu sprawdzenia czułości zabezpieczeń zwarciowych.

Miejsce, rodzaj zwarcia, a także ukształtowanie schematu układu są odpowiednio dobierane w celu uzyskania największego lub najmniejszego prądu zwarciowego (obliczeniowe miejsce i rodzaj zwarcia, obliczeniowy schemat układu).

Nowsze ujęcie obliczeń prądów zwarciowych, tzw. statystyczno-probabilistyczne, przypisuje ponadto każdemu stanowi zwarciowemu określone prawdopodobieństwo jego wystąpienia.

Istnieje wiele metod obliczania prądów zwarciowych. W praktyce projektowania przemysłowych układów elektroenergetycznych jest stosowana tzw. metoda PNE podana w PN-74/E-05002 [12.4]. Składową okresową prądu zwarciowego można wyznaczyć metodą składowych symetrycznych.

12.2. Przebieg prądu zwarciowego przy zwarciu trójfazowym symetrycznym

Złożony układ elektroenergetyczny, w którym występuje wiele źródeł (generatorów) oraz sieci o skomplikowanej konfiguracji, można zastąpić uproszczonym układem (rys. 12.la) o prostym schemacie zastępczym (rys. 12.Ib). Impedancje poprzeczne elementów układu mogą być pominięte, z uwagi na ich dużą wartęść w porównaniu z impedancjami podłużnymi. Przy analizie zwarcia trójfazowego symetrycznego, schemat trójbiegunowy (rys. 12. Ib) można zastąpić schematem jednobiegunowym (rys. !2.1c). Przebiegi czasowe prądu zwarciowego przy zwarciu trójfazowym mogą być analizowane na podstawie schematu zastępczego przedstawionego na rys. 12.1d.

Przyjmując założenie upraszczające, że impedancja źródła Zg jest niezmienna, a napięcie źródłowe ma przebieg sinusoidalny

e ~ E_m sin (cot+yi)

(12.1)

oraz zakładając, że w chwili t ~ 0 prąd i — 0 (warunki początkowe) obwód z rys. 12.Id można opisać następującym równaniem różniczkowym:

E_m sin (cot+y>) = Ri + L

(12.2)

o rozwiązaniu

(12.3)

w którym

tg V = ~ = 0)1, Ji

(12.4)

(12.3)

RioR

a) —^r—....... ^M

Rys. 12.1. Prosty układ elektroenergetyczny dla analizy zwarcia trójfazowego symetrycznego: a) schemat ideowy- b) uproszczony schemat zastępczy trójbiegunowy, c) schemat zastępczy jednobiegunowy; d) schemat obwodu zastępczego do analizy stanu nieustalonego