Komentarz

Rozwiązanie

Naiysujemy rzut ostrosłupa wraz z oznaczeniami j zaznaczymy przekrój ostrosłupa płaszczyzną równoległą do podstawy.

a - krawędź podstawy ostrosłupa b - krawędź boczna ostrosłupa /k ó = 12 cm

a - kąt nachylenia krawędzi /,jlj\--bocznej ostrosłupa do podstawy / • ' J\\

<* = 30* / c- przekątną podstawy '\s h - wysokość ostrosłupa

d - odległość płaszczyzny przecinającej ostrosłup od jego podstawy d= 1 cm

ń, - wysokość odciętego ostrosłupa

h=h-d=h-1

V - objętość ostrosłupa

V, - objętość ostrosłupa odciętego

j Obliczymy długość wysokości ostrosłupa i krawędzi jego podstawy.

sin a = sin 30* = -j-jj-T ⁼ T2 ’ ^ ⁼ ^ ^cm

1 * cos a = -4—, cos 30* = -77T-b 12

ifMpl C= 12v/3cm c = ajl

cj2 ^{a =} ~T

12/3/2 % _r,

a =-2-= 6 /6 cm

Obliczymy objętość ostrosłupa.

V=ia²h

V=-j(6y6)^J-6 = 432cm³

{ Płaszczyzna równoległa do płaszczyzny podstawy j dzieli ostrosłup na dwie figury: ostrosłup ścięty ; i ostrosłup, który jest podobny do danego ostrosłu-

PiWyznaczymy skalę A podobieństwa ostrosłupów.

s

^K h

h=h-d=h-1=6-1=5

*-ł

| Obliczymy objętość ostrosłupa odciętego i formułujemy odpowiedź.

jj||l v,-***v |⁼(f)³-^{432 =} ^'⁴³²

V, = 250 cm³

Odp. Objętość odciętego ostrosłupa wynosi 250 cm .