29 (349)
56
Prosta 1 przecinająca oś X - leżąca na dowolnej płaszczyźnie np. 100, posiada oba ślady"'- poziomy fl^ i pionowy jednoczące alę z węzłem X płaszczyzny . Rzuty lii prostej 1 muszą dodatkowo przechodzić przez dowolny punkt np. 1/111/ innej prostej, leżącej na płaszczyźnie - np. prostej c czopowej.
15.2. Przynależność punktu do płaszczy z-n y
Odwzorowanie punktów dowolnie położonych na płaszczyznach zajmujących ogólnie ustawienie wzglądem obu rzutni , musi się odbywać za pośrednictwem prostych, do których dane punkty należą. Mając wykreślić rzuty punktu A leżącego na dowolnej płaszczyźnie «. - rys. 101 -przyjmujemy jeden z jego rzutów np. poziomej A’ dowolnie,, po czym prowadząc przez punkt A1 rzut poziomy a1 prostej dowolnej a, wyznaczamy za pośrednictwem jej śladów Ha i Va należących do odpowiednich śladów h„ i płaszczyzny « - rzut pionowy m , oraz pionowy rzut A punktu A - należący do prostej a . Do wykreślenia rzutów punktu leżącego na dowolnej płaszczyźnie oc , możemy stosować pomocnicze proste dowolne - jak w przykładzie przedstawionym na rysunku 101, bądź proste szczególne -jak np. w przykładzie przedstawionym na rysunku 102. W omawianym przykładzie, do wykreślenia rzutów punktu P leżącego na dowolnej płaszczyźnie « , zastosowano czołową prostą c należącą do omawianej płaszczyzny <x - rys,102.
¥ omawianym przypadku, Jeden z rzutów punktu P np. p‘ lub P przyjmujemy dowolnie, po czym przez przyjąty rzut P* prowadzimy poziomy rzut c' prostej czołowej c - równolegle do osi x, a przez pionowy rzut P prowadzimy pionowy rzut c - równolegle do śladu pionowego ^-płaszczyzny a. - przyjmując ślady prostej c na JeAiolmiennych śladach płaszczyzny tx tj. Hc na l^i Vc na . Rzut pionowy P lub poziomy P'
punktu P otrzymujemy - prowadząc przez przyjęty rzut P*lub P odnoszącą pionową i wyznaczając Jej przecięcie z drugim rzutem prostej c tj. z c lub z c'. ¥ analogiczny sposób możemy wykreślić rzuty punktu lecącego na dowolnej płaszczyźnie « za pomocą prostej poziomej.
¥ przykładzie przedstawionym na rysunku 1-03, wyznaczono rzuty
punktu A należącego do płaszczyzny <x określanej osią x i punktem ą,.
Jeden z rzutów punktu A np. A lub A przyjmujemy dowolnie, po czym
, • • « -
prowadząc przez przyjęty rzut A' lub A punktu A i przez Pw lub Pw
poziomy rzut i^.lub pionowy łtt pomocniczej prostej . ^leżącej na płaszczyźnie e< - wyznaczamy drugi rzut prostej !<*, który musi 2awsze przechodzić przez punkt lub P^ i przez punkt przecięcia się
obu rzutów 1^1 1<* z osią x, tj, przez punkt V1{< ,a następnie
za pomocą odnoszącej pionowej, wyznaczamy drugi rzut punktu A, który Otrzymujemy w przecięciu odnoszącej z odpowiedni* rzutec luo i',*
proste; °
Gdy mamy do czynienia z rzutowani en punktów leżących na płaszczyznach rzutujących, rzuty tych punktów możemy wykreślić bezpośrednio,tj. bez posługiwania się przechodzącymi przez nie pomocniczymi prostymi leżącymi na płaszczyznach rzutujących. W tych przypadkach,zawsze w jednym z rzutów, a w przypadku gdy many do czynienia z płaszczyzną podwójnie rzutującą - w obu rzutach - rzuty punktów należą do śladów płaszczyzn na tej rzutni, do której płaszczyzna rzutująca jest prostopadła.
W przykładzie przedstawionym na rysunku 104, pokazano odwzorowanie punktów B i C leżących jeden nad drugim ńa różnych wysokościach -należących do płaszczyzny «. poziomo rzutującej. Rzuty poziome Bł i c' punktów B i C, należą do śladu poziomego h_ płaszczyzny ot .natomiast
II N
rzuty pionowe B i C - na odnoszącej pionowej na dowolnych wysokościach.
V przykładzie przedstawionym na rysunku 105, przedstawiono odwzorowanie punktu A należącego do płaszczyzny ot podwójnie rzutującej-tj. prostopadłej do osi x. W tym przypadku zawsze oba rzuty, tj.A* i a należą do obu śladów płaszczyzny cc. podwójnie rzutującej.
Vf przykładzie przedstawionym na rysunku 106, pokazano odwzorowanie punktów A i B, leżących jeden przed drugim na różnych głębokościach-należących do płaszczyzny cc. poziomej. Rzuty pionowe A i B punktów
l» .
A i B należą do śladu pionowego ot> ' = natomiast rzuty poziome A i B1 , znajdują się na odnoszącej prostopadłej do osi x, na dowolnych głębokościach.
15.3. Przynależność 11 gu ry do płaszczyzny
Przy odwzorowywaniu figury należącej do płaszczyzny, należy pamiętać o tp, te zarówno jej wierzchołki jak i boki należą do oraawl jnej płaszczyzny, te w związku z tym należy postępować tak, jak przy odwzorowywaniu punktów i prostych należących do płaszczyzny, V związku z powyższą uwagą, rzuty figury należącej do dowolnej płaszczyzny oc , mogą być wyznaczone za pomocą rzutów jej wierzchołków, bądź też za pomocą rzutów jej boków, W pierwszym przypadku, wierzchołki figury rzutujemy za pośrednictwem przechodzących przez te wierzchołki prostych dowolnych lub szczególnych należących do rozpatrywanej płaszczyzny ot . W dpugim natomiast przypadku, rzuty figury otrzymujemy za pośrednictwem rzutów jej boków, które traktujemy jako proste należące do omawianej płaszczyzny ot .
Rozpatrzmy wyznaczanie rzutów dowolnego trójkąta ABC leżącego na
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
17221 slajd39 (4) Prosta przecinająca oś x
19153 photo39 (5) prosta przecinająca oś x
z ową % w punkos 2. Prosta CD leży na dowolnej płaszczyźnie przecinając* zbiegu Xq. Wykreślić ślady
prst szcz 10 proste szczególne = proste w szczególnych położeniach wzgl. rzutni prosta przecinająca
prst szcz 13 proste szczególne = proste w szczególnych położeniach wzgl. rzutni prosta przecinająca
instrumenty3 7 Loksodroma (gr. loksós - ukośny, droma - linia, prosta) jest linią krzywą na powierzc
Resize of IMG78 sito wywierana no ciecz „traci orientację* m statyc* ciecz działa na dowolną powier
Image0987 Temperaturę na dowolnej płaszczyźnie przegrody można wyliczyć ze wzoru: en = e, - U(0, - 0
82214 P1270532 Laboratorium TRPModelowanie schematyczne Na dowolnej płaszczyźnie narysować szkic jak
więcej podobnych podstron