2 (1469)

62

i = i u t

XX XX

ponieważ w = 0 i u =0. y    i

Tensor symetryczny można przedstawić za pomocą powierzchni drugiego stopnia. W naszym przypadku jest to powierzchnia elipsoidy obrotowej. Oznaczmy przez I₍ moment bezwładności ciała względem dowolnej osi przechodzącej przez środek masy. Na osi tej odłóżmy po obu stronach środka masy odcinki o

gdzie I₎ jest momentem bezwładności ciała względem tej osi. Wzdłuż kierunków x, y, z odkładamy odcinki r^, r_y, r^ o długościach odpowiednio równych:

Powierzchnię utworzoną przez końce odcinków odłożonych w ten sposób na wszystkich możliwych osiach przechodzących przez środek masy ciała nazywamy elipsoidą bezwładności. Pozostając

--przy wcześniej sformułowanym założeniu, że środek masy ciała

pokrywa się z początkiem układu współrzędnych, natomiast osie x, y, z są głównymi osiami bezwładnością otrzymujemy równanie elipsoidy w postaci:

Znajac główne momenty bezwładności ciała, można napisać równanie elipsoidy bezwładności (6.22). Aby obliczyć moment

9

bezwładności ciała względem dowolnie wybranej osi obrotu 1

przechodzącej przez jego środek masy, wystarczy w tym celu określić współrzędne punktu (P) przebicia powierzchni elipsoidy przez wybraną oś. Jeślipunkt P posiada współrzędne ^p(x ,y_n,z), to

P P P

I, = m ( x²- + y² + z² ) .    (6.23)

i    p    p    p    '    '

Współrzędne punktu przebicia (x_p,y_p/Z_p) wyznaczamy korzystając z równania elipsoidy bezwładności (6.22) oraz równania prostej określającej wybraną oś obrotu.

Przebieg ćwiczenia

Przed przystąpieniem do wykonania ćwiczenia zapoznać się z przyrządem "Wahadło skrętne FPM - 05”.

1.    Wybrać do badań jeden obciążnik w postaci prostopadłościanu oraz jeden w postaci sześcianu. Zmierzyć ich wymiary powtarzając każdy pomiar pięciokrotnie. Masę sześcianu przyjąć równą M^ g 980 g. Masy prostopadłościanów wynoszą 1884 g i 1962 g - prostopadłościan o podstawie kwadratowej.

2.    Wcisnąć przełącznik SIEĆ'.

3.    Zaczepić uchwyt do nabiegunnika elektromagnesu.

4.    Wyzerować wskazania miernika (wszystkie wskaźniki miernika powinny wyświetlać cyfrę zero).

5.    Zmierzyć czas 10 wahnień wahadła nieobciążonego. W tym celu wcisnąć przycisk START , a następnie po naliczeniu 10 okresów nacisnąć klawisz STOP.

6. Pomiary powtórzyć po zamocowaniu w ramce przyrządu obciążnika w postaci sześcianu.

7. Zamocować w ramce wahadła obciążnik w formie prostopadłościanu. Zmierzyć czas 10 wahnięć dla trzech głównych osi bezwładności prostopadłościanu.

⁸- Ten sam obciążnik zamocować w ten sposób, aby wykonywał drgania wzdłuż przekątnej i zmierzyć czas 10 wahnięć.

Pomiary, o których mowa w punktach 5,    6,    7 i 8, należy

powtórzyć trzykrotnie.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
40441 skanowanie0003 (168) n a n a (6.18)i m i u % XX XX ponieważ w = 0 i w =0. y   &
fiz (28) 62 w e XX XX (6.18) 63 ponieważ = 0 i wz0. Tensor symetryczny można przedstawić za pomocą p
1G6 ANDRZEJ MEISSNER części podręcznika Kurdybachy obejmującego wiek XX. Ponieważ w 1972 r. zmarł Ł.
DSC62 (18) Udar cieplny jr Twarz silnie zaczerwieniona. ■ b Gorąca, sucha skóra. H Wysoka gorączka.
DSC?62 18.    On bada otchłanie i dusze ludzkie i każda myśl jest mu wiadoma; albowie
img018 (62) 18 i cienię lokalną. S tym przypadku e lejne aty kątowe, -długościowe i powierzchniowa
st 5$/62 18-19 Drugie spotkanie Młodych Pisarzy Polski Południowej odbyło się w Krakowie z inicjatyw
tV3292 (18) * t i i i i X x i i ł i X x i i i i X x i t t i XX iii- i X i i i t
IMG00272 2721938 P, = 3,5 ni= 1470 n 2= 56,8 T2 = 500 u =31 z; = 2 z 2 = 62
(26) ZK5ZYT B 62 prezentowała cokolwic wyobrazić. milę. lecz/nic/ można i 1/10000 cala jest czymś; k
DSC00702 zbadany) stwierdzono występowanie 18 różnych enzymów. Ponieważ przestrzeń, odgraniczony od

więcej podobnych podstron