31 (325)
60
prostą 1 — określając w -en sposób płaszczyzną ot za pomocą dwóch prostych przecinających się ł i c« Nastąpcie wyznaczając ślady poziome i Hc oraz pionowe Yj i Vc prostych 1 j e, otrzymujemy szukane ślady h^ 1 płaszczyzny<oc.
16. KHAMpń PŁASZCZYZN
Ponieważ każde dwie nie jednoczące alę płaszczyzny, mają je*ią prostą wspólną zwaną ich krawędzią, przeto krawędź jest prostą należącą równocześnie do obu przecinających się płaszczyzn. Szukając rzutów krawędzi dwóch dowolnych płaszczyzn ct- i |b , musimy wyznaczyć dwa ich wspólne elementy. Elementami wspólnymi dwóch przecinających się płaszczyzn «c i , mogą być dwa różne punkty przecięcie się dwóch par różnych prostych należących do płaszczyzny °C , z dwiema prostymi' należącymi do płaszczyzny /S , bądź dwa różne punkty przebicia jednej płaszczyzny, prostymi należącymi do drugiej płaszczyzny. W przypadkach, gdy dane płaszczyzny «■ i fb są określane śladowo - najlepiej dla ' wyznaczenia ich krawędzi stosować sposób pierwszy, natomiast gdy
płaszczyzny ot l są określone bezśladowo - sposób drugi.
Rozpatrzmy wyznaczenie rzutów krawędzi k dowolnych płaszczyzn ot 1 /b określonych śladami h^ , Y^ i - rys. 112, Ponieważ
szukana krawędź płaszczyzn ot i (b jest prostą należącą równocześnie do obu płaszczyzn, przeto Jej ślady muszą być punktami należącymi równocześnie do obu jednoimiennych śladów płaszczyzn ot i ^ . Wynika z tego, te ślad poziomy - krawędzi k, znajduje się w przecięciu się śladów poziomych h^, a ślad pionowy Vk - w przecięciu się
śladów pionowych i płaszczyzn aLl p . Wyznaczamy następnie
rzut pionowy śladu poziomego i rzut poziomy Y^ śladu pionowego krawędzi k, a łącząc Jednolmienne rzuty śladów krawędźi, otrzymujemy rzuty k1 - 1 k" - vk.
Rozpatrzmy Jeszcze kilka przykładów wyznaczenia rzutów krawędzi płaszczyzn dowslnych i szczególnych,określanych śladami - rys,113 do 121. W przykładzie przedstawionym na rysunku 113, omówiono wyznaczenie rzutów krawędzi płaszczyzny ot dowolnej z płaszczyzną jb poziomo rzutującą. Yyznaczamy najpierw ślady krawędzi-Hj,= ha i VR- va oraz ich rzuty i yj, leżące na osi x. Łącząc jednoioienne rzuty śladów krawjdzi, otrzymujemy jej rzut poziomy k* * Vk - pokrywający się ze śladem poziomym h^ płaszczyzny p> oraz pionowy k * H^Y^.
W przykładzie przedstawionym na rysunku 114, omówiono wyznaczenie rzutów krawędzi płaszczyzn ot i p dowolnych, gdy ślady poziome hM i h ^ przecinają się powyżej osi x. Postępujemy analogicznie jak w przykładach omówionych wyżej, tj, wyznaczamy najpierw ślady il^ i VR krawędzi k oraz ich rzuty hJ 1 Vj, leżące na osi x, a łącząc punkt ż punktem V{, - otrzymujemy rzut poziomy k‘krawędzi 1 podetnie, łącząc
K W «
punkt z punktem Hk - otrzymujemy rzut pionowy k szukanej krawędzi k.
V przykładzie przedstawionym na rysunku 115, omówiono wyznaczenie rzutów krawędzi płaszczyzny « rćwiol -głej do osi x i równo nachylonej do obu rzutni z płaszczyzną f>> dowolną. Sposób postępowania jest analogiczny Jak w przykładzie omówionym na rysunku 114,
W przykładzie przedstawionym na rysunku 116, omówiono wyznaczenie rzutów krawędzi płaszczyzny oc dowolnej z płaszczyzną h poziomą - tj. równoległą do rzutni poziomej Ponieważ pozioma płaszczyzna fi ma
swój ślad poziomy - niewłaściwy, przeto ślad przecina slę^ z h“ w punkcie h“ niewłaściwym. Rzut pionowy śladu poziomego leży na osi x i jest punktem niewłaściwym. Po wyznaczeniu śladu pionowego Vk - x,i‘i jego rzutu poziomego Vk, otrzymujemy rzut poziomy krawędzi k' = równoległy do i rzut pionowy k « - równoleg
ły do osi x.
W przykładzie przedstawionym na rysunku 117, omówiono wyznaczenie rzutów krawędzi płaszczyzn <x i fh dowolnych, gdy ślady poziome h^i h^j są prostymi równoległymi. Siady poziome i przecinają się w punkcie H“ niewłaściwym, którego rzut pionowy jest również punktem niewłaściwym i leży na osi x. Po wyznaczeniu śladu pionowego i jego rzutu poziomego Vk, otrzymujemy rzut poziomy krawędzi ić»H£ Vk równoległy do śladów i i rzut pionowy k » VfeHk - równoległy do osi x.
W przykładzie przedstawionym na rysunku 118, omówiono wyznaczenie rzutów krawędzi płaszczyzn cci ^ dowolnych, gdy ślady h* i V,* znajdują się na jednej prostej, podobnie jak ślady i leżą na innej prostej. W tym przypadku, ślady !ik i krawędzi k znajdują się w Jednym punkcie vw/ /h^ « - przecięcia się śladów
h^- vaL i b ^ = vfi .Podobnie rzuty Hk i Vk śladów. Hk i leżą na osi x w jednym punkcie *= V^. Rzuty k1 i k krawędzi k są prostopadłe do osi x i są wyznaczone odpowieóiio punktami Hk i Vk oraz Vk i H^-co oznacza, że krawędź k płaszczyzn <x 1 fi Jest prostą prostopadłą do osi x.
W przykładzie przedstawionym na rysunku 119, omówiono wyznaczenie rzutów krawędzi płaszczyzn « i |>» równoległych do osi x, Z uwagi na fakt, iż w tym przypadku ślady h“- i V.“» Y^ są niewłaści
we i Jednoczą się w jednym punkcie leżącym na osi x w nieskończoności, podobnie jak ich rzuty h"0^ V^*- musimy dodatkowo obie rozpatrywane płaszczyzny przeciąó trzecią np.poziomo rzutującą płaszczyzną V1 wyznaczyć punkt wspólny właściwy trzech przecinających się płaszczyzn fh i <f ■
Krawędzią płaszczyzn «1 V jest prosta a, której rzut poziomy a* Jednoczący się ze śladem h<p wyznaczony jest punktami Ha= h^ hp i V'a
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Bez nazwy3a 60 Wprowadzony przez Brinella sposób obliczania twardości za pomocą wzoru (5.1) spotkał
Bez nazwy3 60 Wprowadzony przez Brinella sposób obliczania rwardości za pomocą wzoru (5.1) spotkał s
Przechwytywanie w trybie pełnoekranowym 14 04 173238 bmp Kąt między prostymi przecinającymi się Pro
60 (249) Oto zabawny sposób na zapamiętanie kilku wyrazów z ó. Zapamiętaj, jak pisze się wyraz piórk
c) sankcją - określa, w jaki sposób powinny zareagować organy państwowe w razie nie zastosowania się
photo35 (7) Prosta b jest równoległa do płaszczyzny ot, jeżeli jest równoległa do prostej a leż
Obraz5 (102) Zadanie 2=29= Dana jest płaszczyzna a określona prostymi przecinającymi się a i b oraz
skanuj0007 (331) PASTY 1. Pasty to bardzo ciekawy sposób na dekorację potraw. Za pomocą tego pr
IMGa90 (4) Perta tor (aerator) rozbija w sposób mechaniczny - zwykle za pomocą systemu sitek lub mik
skanuj0007 (331) PASTY 1. Pasty to bardzo ciekawy sposób na dekorację potraw. Za pomocą tego pr
więcej podobnych podstron