476 2

476 2

476

12. Rozwiązania zadań

9		DO 2 1 = 2, N
10		IM 1=1-1
11		DO 2 K = 1, IM1
12	2	B(I)-B(I)-A(I. K)*B(K)
13		B(N)=B(N)/A(N, N)
14		DO 4 IB = 2, N
15		I - N - IB -ł-1
16		fPl=I+l
17		DO 3 K=IP1, N
18	3	B(1)=B(I)-A(1, K)*B(K)
19	4	B(I) = B(I)/A(1,1)

Komentarze (wiersze algorytmu w Fortranie podano w nawiasach): Rozkład trójkątny macierzy A wykonuje się w wierszach 1 - 7 (1 - 3). Dolna część trójkątna macierzy Ą $h,ży tu do zapamiętania mnożników. Układ Ly=b rozwiązuje się w wierszach 8 - 10 (9 - 12) i y zapisuje się na miejscu b. Zauważmy, że elementy przekątniowe w L są rów^rne 1. Wreszcie układ Ux=y rozwiązuje się w wierszach 11 - 16 (13- 19) i rozwiązanie x zapamiętuje się w' h.

(b) Zob. Forsythe i Moler [74].

4.

LL^t—A = 10'

0	0	0	0
0	0.37	1.14	-0.43
0	1.14	-0.43	0.25
0	-0.65	0.25	-0.13

Różnica między A i A jest znacznie większa!

-I 0 r

-10 4 4

7 —2 -3

6. (a) Odwrotność istnieje, jeśli t^TA~^luć 1.

(b) Jeśli zmienia się My wiersz, to weźmy #=*,. Stąd

A ~¹e,=x_!=i-ta. kolumna w A'¹, z^T=v^rA (n² mnożeń)

otrzymujemy

Z\|).	xA~^luv^TA ¹ —xXj z^T			(n²
	'12.76	13.72	5.88	3.92*
	7.46	-1.63	12.73	8.82
	5.88	6.86	2.94	1.96
	8.34	4.23	15.67	10.78

(d) A-^l + A-'V{I-M)-^lfPA-\ M— V^TA~^lU. Zauważmy, że M jest macierz*

(c)

r xr.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
10 11 07m PP Poniższe informacje wykorzystaj do rozwiązania zadań nr 10 i 11. W tabeli przedstawiono
458 2 458 12. Rozwiązania zadań 5.    0.5-10- °. 6.    (a) 1.0«4”2łi p
468 2 468 12. Rozwiązania, zadań S(N) = YP/PP RETURN END (b) Poniższy program używa podprogramu
Image4 (63) 12 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA" 0,0001 0,003 =    3-10~
Image4 (63) 12 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA" 0,0001 0,003 =    3-10~
Image4 (63) 12 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA" 0,0001 0,003 =    3-10~
Rozwiązania zadań Do przekazania uczniom w trakcie gry - przy każdym zadaniu informacja o ilości moż
450 2 450 12. Rozwiązania zadań p(x) jcsi ostatnią wartością s. Ten sposób wymaga 2{n+ !) mnożeń i /
452 2 452 12. Rozwiązania zadań Jeśli z, =0. to nwd (r_łt r0) = nwd (x, y)=r0-y. Zauważmy,że (i)
454 2 454 12, Rozwiązania zadań (b) Z f=xyjz wynika, że Af Ax Av Az -T«— +---- f x y z Wprowadzamy
456 2 456 12. Rozwiązania zadań 8. (a) c=(a2 + b2 — lab cos O1 2. c - wyznacza się w przybliżen
460 2 460 12. Rozwiązania zadań§ 3.2 1.    (a) 0.693: (b) około 1000. 2.
462 2 462 12. Rozwiązania zadań Iloraz kolejnych błędów jest więc stały i dlatego ekstrapolacja Aitk
464 2 464 12. Rozwiązania zadań 4. (aj [ fj,    j (0<y. fc^n). Jest to tzw. macier
466 2 466 12. Rozwiązania zadań Dla/(x)=exp(x) na [- 1, 1] i A/=20 błąd maksymalny wielomianu interp
470 2 470 12. Rozwiązania zadań § 4.5 1.    Dla £(/)=$>,/00 wybieramy jako/dowolną
474 2 474 12. Rozwiązania zadań 4. (a) Utworzyć i porównać Ax i )jg. Dla wielokrotnej wartości własn
478 2 47B 12. Rozwiązania zadań Jest to równanie różnicowe o stałych współczynnikach, więc jego

więcej podobnych podstron