514 2
514
12. Rozwiązania zadali
A
23. (a) I .....n).
(b) Niech będzie u=u~v. Wtedy .4u = Ku -ł-Kc. Ponieważ {dpj}”,, jest bazą prze*
A *
strzeni funkcyjnej utworzonej przez X. więc to równanie ma rozwiązanie postaci u = ]T Cj pj ,
chyba że odpowiednie zagadnienfe jednorodne ma nietrywialne rozwiązanie.
Rozdział 9 § 92
1. (a) Wobec (9.2.6)
0 n
Kbj= ff(-x)sin(-jx)d(-x)+ \ f(x)sinjxdx =
n 0
= S U(«)—/(-x)] sinjjcdx.
0
€
Podobnie, iraj- j [/(*)+/(-*)] cos jx dx. o
(b)/jest funkcją nieparzystą, spełniającą warunek f (n - x) =/(*).
2. (b) Używamy wzorów (9.2.5) i (9.2.6). Dla pierwszego z nich stosujemy całkowanie przez części. Wynik:
00
(2£ + I)_2COS(2fr-r l)x.
I
(c) Przyjmujemy x-0.
(d) S—i 5=1+3~24-5“2 + ...=^r2. Stąd S=±x2.
(e) Niech będzie g (x) = ± * (f{x)-\7i)=i n (ijt-|x;).
Z wzoru (9.2.7)
dodatnie i ujemne!).
2-2* £
t=o — ■
Dlatego suma jest równa ^ nr.
(f) Wyniki są identyczne.
3. Niech bedzie i=x',2ic. Stosujemy wzory (9.2.5) i (9.2.6) go G, (xf2n), ale całkujemy od 0 do 2r i korzystamy z nieparzystosci.
Wynik: aj-C, bj=(jn)~l. Stąd
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
chądzyński1 12 2. FUNKCJE ZESPOLONE Zadanie 5. Niech S C C będzie obszarem jednospójnym. Pokazać, z
„Małe” twierdzenie Fermata: Niech p będzie liczbą pierwszą, wtedy: Va e p
Drzewa Niech G=<V, E> bedzie niezorientowanym grafem. Wtedy następujące zdania są równoważne:
skanowanie0007 3 Opis teoretyczny : Iteracyjne metody rozwiązywania układów równań - Metoda Jacobieg
1a MAD Kolokwium I, 12.11.2002 Imię i Nazwisko: Grupa:A I. Niech A będzie zbiorem wszystkich prostyc
str032 70 169. Niech P będzie zbiorem, a / funkcją określoną w rozwiązaniu zadania 166. Niech h
27 (483) MIEDZI, WSKAZÓWKI. ROZWIĄZANIA 157 12. Dziesięciu wyrazów. ówka. Suma będ
31,32 prawdopodobieństwo, że zmierzono czas z błędem przekraczającym 0,02s. Rozwiązanie. Niech X będ
MAD k1 11 2002 B B MAD Kolokwium I, 12.1 1.2002 Imię i Nazwisko: Grupa: 1. Niech
12 skazany na karę śmierci. Jeśli dom zabije syna właściciela, to syn budowniczego niech będzie
14 Twierdzenie 3.12 (o jednoznaczności pochodnej) Niech G będzie zbiorem otwartym w£r, p punktem G,
Kolokwium 2 12 2013 zimowy (test)u4x800 Test 2 z algebry liniowej 1A. Wariant A 1. &nb
MATEMATYKA DYSKRETNA 2011/12 ZESTAW 01 PODSTAWY KOMB1NATORYKI1. TEORIA Dany niech będzie n-elementow
więcej podobnych podstron