57 (129)

Komentarz

Rozwiązanie

Wykonamy wykresy funkcji / (* | g (|) i h (x ) oraz zaznaczymy figurę ograniczoną przez proste y =/(.v) i y- s(^x) ^oraz osie układu współrzędnych. Jest nią trapez P, P₂ P₃ P_Ą.

y *«(*)'—y

y*/Wv ^Py p,-

-6-5-4 -3-2-1. y = /«w;

bf 2 3 4>5s6 7 S^MDirłZ X

I \

-4 \

-6 '

-7

Wyznaczymy współrzędne wierzchołków trapezu. Są to punkty przecięcia się wykresów funkcji f{x)

*

ii

B

+

w|oo

i g(x)z osiami układu współrzędnych.

/(x) = 0«x = 4=»/>₁=(4;0)

/(0) = f «P₄=(0;f) ^g(*)^=-T ^{X +} ^T

g(x) = 0~x = 11 =>P₂=(11;0)

Obliczymy pole trapezu.

p = p

^P\ ^P2 ^Pi ^P* *OP₂Py ^PP,PiP,P* ⁼

Pp,,p,p,p₄ ⁼ J " ^

1 _ no

^rp,p₂p₃p_Ą 6

^Pp,p,p,p.= ³⁵

^P*OP,P,

11 _1.₄.8 3 2 3

Formułujemy odpowiedź.

Pole figury wynosi 35.

BHI