57 (288)

57

przy czym pomiary te wykonaliśmy z dokładnością scharakteryzowaną przez wartości błędów średnich poszczególnych pomiarów

Jak należy obliczyć najprawdopodobniejszą wartość mierzonej wielkości i jak scharakteryzować jej dokładność?

Ponieważ wszystkie wyniki pomiarów dotyczą tej samej wielkości, więc musi im odpowiadać ta sama wartość oczekiwana E(l) i ją należy przyjąć za wartość reprezentującą mierzoną wielkość. Ze względu na różne błędy średnie wykonanych pomiarów rozkłady dla poszczególnych populacji, które obrazująowe pomiary, są rozmaite. Przyjmijmy, że dla pomiaru lj rozkład jest określony przez funkcję:

1    (1: - E(l»²

ffli^{) =} ~kfT ^exP[~    „₂ 3    (2-¹⁵>

mp/2IT    2mf

Zgodnie z definicją funkcji rozkładu wyrażenie to przedstawia prawdopodobieństwo otrzymania wyniku pomiaru o wartości lj, różnego o lj - E(l) od wspólnej wartości oczekiwanej E(l). Wzór na iloczyn prawdopodobieństw

zwany funkcją wiarygodności dla próbki Ii,l2,l3>—,ln wyraża prawdopodobieństwo, że odchylenia poszczególnych wartości wyników pomiarów od wspólnej wartości oczekiwanej E(l) wynoszą: li - E(l),l2 - E(l),l3 - E(l),...,l_n - E(l). Aby prawdopodobieństwo to osiągnęło wartość największą, musi być spełniony warunek:

di-E(l))²    . .

-=— = minimum

2mf

Obliczając pochodną względem niewiadomej E(l) i przyrównując ją do zera, otrzymamy:

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
CCF20110311004 4 wpływ biegunowości. Na rys. 1.2 biegunowość napięcia oznaczono znakami + i - , prz
432 (5) (Winidur) lub miękki (Igelit), przy czym obydwa te gatunki mogą zostać spienione. 16.36.
DSC04371 20 RudiMl U podstaw barMiud edukacją Przy czym specyfikę tę można poznać za pomocą wyjaśnie
10571 IMG191 (2) permutacje odgrywają bardzo ważną rolę w tworzeniu nowych form bajkowych, przy czym
2 (370) Nadciśnienie pierwotne ■ Czynniki genetyczne. ■ Ciśnienie krwi zależy od kilku genów, przy c
3 (289) ruje, w jakim pozostaje sens pierwszy — dosłowny do sensu drugiego — przenośnego, przy czym
2 specyficzne dla danej grupy sposoby aktywności mają charakter wrodzony, przy czym wrodzoność tę na
skanuj0267 (4) zarys zęba jest wypukły, poniżej zaś — wklęsły, przy czym górna część zęba jest utwor
CCF20081203016 zarys zęba jest wypukły, poniżej zaś — wklęsły, przy czym górna część zęba jest utwo
Strona0276 276 przy czym teraz we wzorze (11.16) określającym wartość B należy podstawić cox zamiast
s0040 Skala przedziałowa cd. NIE MOŻNA przy użyciu pomiaru na tej skali liczyć ilorazów wartości cec
IMG78 (6.29) &max — C2Ą,—r- r przy czym lub Naprężenie to nie może osiągnąć wartości granicy
52343 skanuj0267 (4) zarys zęba jest wypukły, poniżej zaś — wklęsły, przy czym górna część zęba jest
biotermo8 c) Wychodząc z pomiaru pracy wykonanej celem zrównania obu wartości potencjału chemicznego
DSCF6579 114 Pomiary te powtarzamy dla dwóch innych wartości siły napinającej, a ponadto dla najwięk

więcej podobnych podstron