69 (28)
y'(x) = c'(x)e fp(x)dx +c(x)e ^P(x)dx(-p(x))
y' + P(x)y = c'(x)e~Jp(x)dx + c(x)e~JP(x)dx(-p(x))+p(x)c(x)e~lP(x)dx =g(x) =>
c'(x) = g(x)eJp(x)dx =>c(x)= Jg(x)elp(x)dx+C =>y(x) = [Jg(x)eJp(x)dx +C]-e"lP(xdx =>
y(x) = Ce"lP(x)dx +e_lP(x)dx . Jg(x)eJp(x)dx -RORNJ Przykład 8.
Rozwiązać zagadnienie
v
kom y - mr y w* <
Przykład 9.
Rozwiązać równanie: 2ydx+(y2-2x)dy=0.
MAT2 Mechatronika Jan Nawrocki 69
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
40491 IMG (115) Obliczamy Zadania 15.22. 15.28. J" (In x)2 dx=x (In x)2 - j* x ■ Wówczas mamy O
skanuj0013 (78) Zboiame Q°bl »e&jp ic Sepia, $ciarM be*
28 (69) 28 dza ich za stołem). Siadajcie, tak lepiej będzie (siada), jus ja was musę zratować... Aj
fp =9.4% tę =28.2 % fp= 46.8%
68768 s102 103 102 przy założeniu, że funkcja y jest ciągła w [a, b]. Mamy więc = 7r / e~2^dx. Jo 2/
44549 P1020169 Całkując je Całkując je *>Qx O fdvx J vx otrzymamy stąd vx = ucue kl f dx = Pq* J
69 (212) CL ł «U-łoiak.i;;dX, VI S/)iko4ftiKmy łioł.l.AUtfrfa jpoAraw. Wu>;xvj 21*)T ISBN **?R-tó
28 (419) (25) dx a zważywszy, że w —--i wstawiając, do (23) otrzymuje się d t dp (
104(1) 491. 493* i e° sin bxdx ln xdx J 492*. f^nXdx 494*.
10557511?8805091481707@1254329259406921 o Your Tura 33 Inne znaki j /ctn xdx = In
P1111261 28 VIII. Funkcja pierwotna (całka nieoznaczona) Zastosujemy teraz podstawienie dx — dt m x7
więcej podobnych podstron