6

{2,11,13} lub {3,7,11}

Zapisz równanie wynikające z treści zadania i zauważ, że jedną z tych liczb pierwszych jest 11 (z jakiego twierdzenia skorzystasz?).

7

Dla p e (-oo, 3) zbiór rozwiązań równania jest pusty;

dla/? = 3 zbiorem rozwiązań równania jest przedział (-1, 2);

dla p e (3, +oo) zbiorem rozwiązań równania jest zbiór

Rozważ wzajemne położenie wykresów dwóch funkcji: f(x) = \x + 1| + \x - 2| i g(x) =p, gdzie * R, w zależności od parametru p.

8

a)    P(A) - ¹¹

225

b) x = — Me =1,5

28

9

b)P= 3a²

b) Przekrojem graniastosłupa jest sześciokąt, który można podzielić na dwa trapezy równoramienne.

10

łF(10) - 3850

Zapisz wielomian W w postaci:

W(x) - x • Q(x) i oblicz wartości wielomianu Q dla argumentów: 2,4, 6, 8.

Numer

zadania

Odpowiedź

Wskazówka

1

{0, tc, 2tc, 2}

Zauważ, że równanie ma rozwiązania tylko wtedy, gdy sin* > 0 i wówczas |sin x| - sin x.

2

15

cos a = — 17

Wykorzystaj zależność podaną w treści zadania oraz twierdzenie cosinusów i wzór na pole trójkąta

P = -bc ■ sin a do wyznaczenia zależności między sinusem a i cosinusem a.

3

Największa wartość jest dla m = 4 i wynosi 9.

Zastosuj wzory Viete’a do zapisania sumy kwadratów pierwiastków.

4

612

Wyrażenia a - i b = —^— można log81 log64

równoważnie zapisać odpowiednio w postaci: 81" = 8 i 64* = 10.