6 (1419)

8+3    _ _T    .    .    .    .

” -y-²—. Najpierw zastosujemy twierdzenie Z*

4.14 (3). Skoro £ —> 0 (przykład 4.5), to ^ —► 0, 4? —> 0, a następnie 3 ^ —> 0, 2^ —* 0. Wykonując kolejne działania na granicach ciągów -w szczególności stosując twierdzenie 4.14 (1) i (4) - otrzymujemy odpowiedź, że szukana granica wynosi | = 2.

Podobnie (posługując się przykładem 4.5) - zgodnie z twierdzeniem 4.14 (3) - stwierdzamy, że ^ —> 0, gdy n —» oc dla k € N.

Przykład 4.16.

lim (\J n² — 2n — \/n² + 3n^ =

(\/n² — 2n — Vn² + 3n) (\/n² — 2n + \Ai² + 3n)

(>/n² — 2n + \Ai² + 3n)

'² 2n — (n² + 3n)    ..    —5n

n->oo \/n² — 2n + \/n² + 3n n-^oo y/n² — 2n + Vn² + 3n -5    5

^__ ” 2'

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PB032237 Twierdzenie 6.9. Dla każdego a > 0: lim — = o n—-oo fja    Wl Twierd
Image1932 1 1 lim xsin— = O gdyż lim x = O i funkcja sin— jest ograniczona, bo x-»0
Image2002 * lim ■ ń„) = [± 0= -o] = ?
Image3002x Ponieważ lim 2fx-3)2 =0 oraz lim 4fx-3)2=0 to z twierdzeni a o trzech
skan0013 Rozwiązania 1. Obliczając promień zbieżności, mamy: lim n—*oo O-n+1I (n +1)3 + 1 M + 2
Dziawgo; Granice ciągów liczbowych 3 112 Granice ciągów liczbowych gdzie lim n—>=o 3n-2 3n-2 3n-2
egzamin z majcy EGZAMIN PISEMNY Z MATEMATYKI (1.02.2010) &/v r .    (tri3 — 8n li
GRANICE lim(n sin< lAi))** 1. n-*» lim(al*>=l. a><X n-»«> lim(n‘*)-1. n-*» linKn!1
zdjecie0031 33 A ZAteS 33 e:    - lim Z nierówności (1.12) i z twierdzenia o nonotoni
46 2. Zmienne losowe oraz D2X — lim np( 1 — p) = lim A n—^oo    oo2.3.3. Zadania 2.3.
kolo 1. Oblicz granicę ciągów: f b) -1-
2d348486e58b6be6 Kolokwium z matematyki grupa III 1. Obliczyć granicę lim (n + 1) I ■s/n2 + 5 — n) ,

więcej podobnych podstron